1.点积(内积)
a·b=(ax,ay,az)·(bx,by,bz)=axbx+ayby+azbz
图形学意义:投影,夹角
矢量a,矢量b,如果a·b>0,两矢量夹角<90°。如果a·b=0,两矢量夹角=90°。如果a·b<0,两矢量夹角>90°。
(ka)·b=a·(kb)=k(a·b) b 对点积其中一个矢量进行缩放的结果,等价于对最后的点积结果进行缩放。
a·(b+c)=a·b+a·c 点积的操作数可以是矢量相加或相减后的结果。
v·v =vxvx+vyvy+vzvz=|v|² 可以直接通过点积来求矢量的模
a·b=|a||b|cosθ θ=arcos(a·b) 两个向量的夹角
2.叉积(外积)
a×b=(ax,ay,az)×(bx,by,bz)=(aybz-azby,azbx-axbz,axay-aybx)
|a×b|=|a||b|sinθ 两个向量构成的面积
图形学意义:计算垂直于一个平面、三角形的矢量,判断三角面片的朝向。