CINTA 作业九

最新推荐文章于 2022-01-14 23:24:36 发布

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2.记a=8，b=3，p=11，q=19和n=pq=209，使用egcd算法求得 $p^{-1}$ =7， $q^{-1}$ =7，令y≡ $aqq^{-1}+bpp^{-1}（mod n)$ , y=41,验证可知，y是正确解。
3.令M= $5 * 7 * 9 * 11$ =3465， $b_1$ =693, $b_2$ =495, $b_3$ =385, $b_4$ =315, $b_1^{-1}$ =2, $b_2^{-1}$ =3, $b_3^{-1}$ =4, $b_4^{-1}$ =8，x=1386+2970+4620+10080（mod 3465)=1731
4.令x=mt+a，因为x≡a (mod n)，故有mt (mod n)=0，因为m和n互素，故t为n的整数倍,记t=bn，代入一开始的x=mt+a=m(bn)+a，所以x(mod mn)=a。

int CRT(int a,int b,int p,int q){
	int p1,q1;
	for(int i=0;;i++){
		if((i*p)%q==1){p1=i;
		break;}
	}
	for(int j=0;;j++){
		if((j*q)%p==1){q1=j;
		break;}
	}
	int y=a*q*q1+b*p*p1;
	return y%(p*q);
}