CINTA 作业三

本文介绍了如何使用欧几里得算法计算乘法逆元和模指数运算,通过费尔马小定理计算3的2019次方对23取模的结果,以及应用欧拉定理计算2的100000次方对55取模。同时探讨了7的1000次方末尾两位数的规律,展示了数学与编程在求解复杂数学问题中的应用。

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CINTA 作业三

实现乘法逆元

LL egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    LL ret=egcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return ret;
}
LL getInv(int a,int mod)
{
    LL x,y;
    LL d=egcd(a,mod,x,y);
    return d==1?(x%mod+mod)%mod:-1;
}

模指数运算

def rec_mod_exp(x, y, p):
    if(y==0):
        return 1 
    z = rec_mod_exp(x, y//2, p)
    if(y&1==0): 
       return z*z %p 
    else: 
       return x*z*z %p

3、设p = 23和a = 3,使用费尔马小定理计算a2019modp?a^{2019} modp?a2019modp?

计算32019mod233^{2019} mod 2332019mod23使用费马小定理ap−1≡1modpa^{p-1}≡ 1 modpap11modp可得a22≡1mod23a^{22} ≡ 1 mod 23a221mod23,因为2019=17+91∗222019=17+91*222019=17+9122,所以32019mod233^{2019} mod 2332019mod23 =317+91∗22mod23=3^{17+91*22} mod 23=317+9122mod23
所以317+91∗22mod233^{17+91*22} mod 23317+9122mod23 =317mod23=3^{17} mod 23=317mod23 =16=16=16

4、使用欧拉定理计算21000002^{100000}2100000 mod 55

因为55等于5* 11,而5和11都为素数,故ϕ\phiϕ(55)=(5-1)*(11-1)=40,因为gcd(2,55)=1,又因为2100000=22500∗402^{100000}=2^{2500*40}2100000=2250040,所以2100000≡1mod55=12^{100000}≡1 mod 55 =121000001mod55=1

5、手动计算710007^{1000}71000的最后两个数位等于什么?

通过运算7的前几次次方,发现其实后两数位是按循环出现的,并且是以四个次方为一个循环,故710007^{1000}71000的最后两个数位为 010101

内容概要:文章详细介绍了ETL工程师这一职业,解释了ETL(Extract-Transform-Load)的概念及其在数据处理中的重要性。ETL工程师负责将分散、不统一的数据整合为有价值的信息,支持企业的决策分析。日常工作包括数据整合、存储管理、挖掘设计支持多维分析展现。文中强调了ETL工程师所需的核心技能,如数据库知识、ETL工具使用、编程能力、业务理解能力问题解决能力。此外,还盘点了常见的ETL工具,包括开源工具如Kettle、XXL-JOB、Oozie、Azkaban海豚调度,以及企业级工具如TASKCTLMoia Comtrol。最后,文章探讨了ETL工程师的职业发展路径,从初级到高级的技术晋升,以及向大数据工程师或数据产品经理的横向发展,并提供了学习资源求职技巧。 适合人群:对数据处理感兴趣,尤其是希望从事数据工程领域的人士,如数据分析师、数据科学家、软件工程师等。 使用场景及目标:①了解ETL工程师的职责技能要求;②选择适合自己的ETL工具;③规划ETL工程师的职业发展路径;④获取相关的学习资源求职建议。 其他说明:随着大数据技术的发展企业数字化转型的加速,ETL工程师的需求不断增加,尤其是在金融、零售、制造、人工智能、物联网区块链等领域。数据隐私保护法规的完善也使得ETL工程师在数据安全合规处理方面的作用更加重要。
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