Delaunay 三角网是计算机图形学和计算几何学中常用的数据结构,用于表示离散点集的连续三角剖分。在本文中,我们将介绍一种基于分治算法的 Delaunay 三角网构建方法,并提供相应的源代码。
分治算法是一种将问题分解为更小、更易解决的子问题的方法。对于点云分析中的 Delaunay 三角网构建问题,我们可以通过递归地将点云划分为较小的子集,然后构建子集的 Delaunay 三角网,最后将这些子网合并成一个完整的三角网。下面是一个详细的算法描述:
-
定义一个函数
buildDelaunay
,接受点云集合points
作为输入参数,并返回一个表示 Delaunay 三角网的数据结构。 -
在
buildDelaunay
函数中,首先检查点云集合points
是否为空或只包含一个点。如果是,直接返回一个空的三角网。 -
如果点云集合
points
中包含两个点,直接连接这两个点并返回一个包含这条边的三角网。 -
如果点云集合
points
中包含三个点,构建一个初始的三角网,并返回这个三角网。 -
如果点云集合
points
中包含超过三个点,执行以下步骤:- 选择一个点作为分割点(例如,可以选择点云集合的中间点)。
- 将点云集合分割为两个子集,分别包含左边和右边的点。
- 递归调用
buildDelaunay</