Delaunay三角网的逐点插入方法：点云

Delaunay三角网是一种常用的数据结构，用于在给定一组点的情况下构建三角网。在这个问题中，我们将探讨如何使用逐点插入算法来构建Delaunay三角网，而输入数据是一个点云。

点云是由大量的离散点组成的集合，常常用于描述三维空间中的物体或场景。在计算机图形学和计算机视觉领域，点云经常被用于进行三维建模、物体识别和场景重建等任务。而构建Delaunay三角网可以帮助我们对点云数据进行更深入的分析和处理。

算法步骤如下：

1. 初始化：创建一个空的三角网数据结构。

2. 逐点插入：对于点云中的每个点，执行以下步骤：

   a. 在三角网中查找包含当前点的三角形。可以使用点定位算法（例如，点定位法）来找到包含当前点的三角形。

   b. 将当前点与找到的三角形的顶点连接起来，形成一个新的三角形。

   c. 检查新形成的三角形是否满足Delaunay条件。如果不满足条件，则进行一系列的局部修正操作，直到满足条件为止。

3. 重构：在每次插入操作之后，可能会出现一些非法的三角形。通过一系列的局部修正操作，删除这些非法的三角形，并重新构建合法的三角网。

4. 结束：当所有的点都被插入并且没有非法的三角形时，构建过程结束。

下面是一个用Python实现的简单例子：

import numpy as np