面试经典（22）---字符串组合

题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。

举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；而是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码：

    由于组合可以是1个字符的组合，2个字符的字符……一直到n个字符的组合，因此在函数void Combination(char* string)，我们需要一个for循环。另外，我们一个vector来存放选择放进组合里的字符。

void Combination(char *string)  
{  
   if(string==NULL)
	   return;
   vector<char> result;  
    int i , length = strlen(string);  
    for(i = 1 ; i <= length ; ++i)  
        Combination(string , i ,result);  
}  
 
void Combination(char *string ,int number , vector<char> &result)  
{  
	if(strlen(string)<number)
		return;
    if(number == 0)  
    {  
        static int num = 1;  
        printf("第%d个组合\t",num++);  
 
        vector<char>::iterator iter = result.begin();  
        for( ; iter != result.end() ; ++iter)  
           printf("%c",*iter);  
        printf("\n");  
        return ;  
    }  
    if(*string == '\0')  
        return ;  
    result.push_back(*string);  
    Combination(string + 1 , number - 1 , result);  
    result.pop_back();  
    Combination(string + 1 , number , result);  
}  

修改：添加if(strlen(string)<number) return。举例：假如要从abc中取长度为3的组合，一眼看到只有一种情况：abc，但是不加剪枝会比较慢。首先abc选入得到abc输出，然后递归回溯不选c，不选b,不选a,计算会层层递归到‘\0'才知道返回，我们如果判定字符串长度小于number,那么直接返回会节省不少时间。比如当回溯到不选a时，进入到conbination("bc,3,result),可提前返回，如果没有剪枝条件，算法还会继续递归。