字符串的组合----《剑指offer》

baboon_chen

于 2019-07-22 10:23:59 发布

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分类专栏： # 剑指offer 文章标签： c++ 字符串的所有组合剑指offer

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本文介绍了一种使用分治思想求解字符串所有可能组合的算法，并通过递归方式实现了具体代码。该算法将问题分解为两个子问题，即包含第一个字符和其他字符组成的组合，以及不包含第一个字符的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

求字符串的所有组合，如字符串"ABC"，它的组合有，A,B,C,AB,AC,BC,ABC。

思路

分治思想解决组合问题。如果输入n个字符，则这n个字符能构成长度为1的组合、长度为2的组合、…、长度为n的组合。在求n个字符的长度为m(1<=m<=n)的组合的时候，我们把这n个字符分成两部分：第一个字符和其余的所有字符。如果组合里包含第一个字符，则下一步在剩余的字符里选取m-1个字符；如果组合里不包含第一个字符，则下一步在剩余的n-1个字符里选取m个字符。也就是说，我们可以把求n个字符组合长度为m的组合的问题分解成两个子问题，分别求n-1个字符串中长度为m-1的组合，以及求n-1个字符的长度为m的组合。这两个子问题可以用递归的方式解决。

代码

#include <iostream>
#include <string>
using  namespace std;

//  StringCombination:  求一个字符集合中包含count个字符的组合情况有多少种
//  count:  选取字符的数量
//  total:  字符集合总的数量
//  res:    输出结果
//  characters: 字符集合
void StringCombination(int count, int total, string res, string characters)
{
    //  检查输入合法性
    if (total < 1 || count < 1 )
        return;

    //  从n个字符中选取1个字符
    if (1 == count)
    {
        for (auto i : characters)
        {
            cout << res + i << endl;
        }

        return;
    }

    //  从n个字符中选取n个字符
    if (total == count)
    {
        if (count != 1)
            res += characters;

        cout << res << endl;
    }

    //  从n个字符中选取m个字符，其中n>m
    if (total > count)
    {
        //  弹出字符集合中的最后一个元素
        char temp = characters.back();
        characters.pop_back();

        //  不选取第一个字符
        StringCombination(count, total - 1, res, characters);

        //  选取第一个字符
        StringCombination(count - 1, total - 1, res + temp, characters);

    }
}

void Combination(const string &str)
{
    int len = str.length();

    //  一个字符串的组合方式有多种，分别包含从1到n个的字符，n的大小等于字符串长度
    for (int i = 1; i <= len; ++i)
    {
        StringCombination(i, len, string(""), str);
    }
}




int main()
{
    Combination("ABC");

    return EXIT_SUCCESS;
}