代码随想录算法训练营第三十二天|122.买卖股票的最佳时机Ⅱ、55.跳跃游戏、45.跳跃游戏Ⅱ

day32 2023/03/04

一、买卖股票的最佳时机Ⅱ

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

分析如下：

那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。

如图：

 代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
       int result=0;
       for(int i=1;i<prices.size();i++)
       {
           result+=max(prices[i]-prices[i-1],0);
       }
       return result;
    }
};

二、跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

分析如下：
 

局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！

如图：

代码如下：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
      if(nums.size()==1) return true;
      int cover=0;
      for(int i=0;i<=cover;i++)
      {
          cover=max(i+nums[i],cover);
          if(cover>=nums.size()-1) return true;
      }
      return false;
    }
};

 

三、跳跃游戏Ⅱ

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

分析如下：
 

从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。

如图：

图中覆盖范围的意义在于，只要红色的区域，最多两步一定可以到！（不用管具体怎么跳，反正一定可以跳到）

代码如下：

 

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
       if(nums.size()==1) return 0;
       int curDis=0;//当前可以覆盖到的最大范围下标
       int nextDis=0;//下一步可以覆盖到的最大范围下标
       int res=0;//记录走的最大步数
       for(int i=0;i<nums.size();i++)
       {
           nextDis=max(nums[i]+i,nextDis);
           if(i==curDis)
           {
               if(curDis<nums.size()-1)
               {
                   res++;
                   curDis=nextDis;
                   if(nextDis>=nums.size()-1)
                    break;
               }
               else break;
           } 
       } 
         return res;  
    } 
   
};