KMP算法

字符串复习：
eg4.1 特殊乘法（清华大学复试上机题）

//特殊乘法
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
	string s1,s2;
	while(cin>>s1>>s2)
	{
		int res=0;
		for(int i=0;i<s1.size();i++)
		{
			for(int j=0;j<s2.size();j++)
			  res+=(s1[i]-'0')*(s2[j]-'0');
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
} 

eg4.2 密码翻译（北京大学复试上机题）

对给定的字符串，将其中从a-y的字母和从A-Y的字母用后续字母替代，z和Z用a和A替代，得到一个简单的加密字符串

代码如下：

//密码翻译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	string s;
	while(getline(cin,s))
	{
       for(int i=0;i<s.size();i++)
       {
       	   if((s[i]>='a'&&s[i]<'z')||(s[i]>='A'&&s[i]<'Z'))
       	     s[i]++;
       	   else if(s[i]=='z') s[i]='a';
       	   else if(s[i]=='Z') s[i]='A';
       	   else s[i]+=0;
	   }
	   cout<<s<<endl;
	}
    return 0;	
} 

eg4.3 简单密码

//简单密码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
   ios_base::sync_with_stdio(0);
   cin.tie(0),cout.tie(0);
   string s;
   while(getline(cin,s))//开始行
   {
   	  if(s=="ENDOFINPUT") break;
   	  getline(cin,s);//密文
   	  for(int i=0;i<s.size();i++)
   	  {
   	    if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
		{
		   	s[i]=(s[i]-'A'+21)%26+'A';
		}
		else s[i]+=0;	
	  }
	  cout<<s<<endl;
	  getline(cin,s);//结束行 
   }
   return 0;
} 

eg4.4 统计字符（浙江大学复试上机题）

#include <bits/stdc++.h>
#include <ios>
using namespace std;
int nums[128];
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    string str1,str2;
	while(getline(cin,str1))//读入第一行字符
	{
		memset(nums,0,sizeof nums);
		if(str1=="#") break;
		getline(cin,str2);
        for(int i=0;i<str2.size();i++)
		{
			nums[str2[i]]++;
		}
		for(int i=0;i<str1.size();i++)
		{
			cout<<str1[i]<<" "<<nums[str1[i]]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

eg4.5 字母统计（上海交通大学复试上机题）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int nums[128];

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    string str;
    cin>>str;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
       nums[str[i]]++;
    }
    for(int i=65;i<=90;i++)
    {
        cout<<char(i)<<":"<<nums[i]<<endl;
    }
}

 ex4.1 skew数（北京大学复试上机题）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    string str1;
    while(cin>>str1)
    {
        LL res=0;
        LL tmp=1;
        for(int i=str1.size()-1;i>=0;i--)
        {
            tmp*=2;
            tmp--;
            res+=(tmp*(LL)(str1[i]-'0'));
            tmp++;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

ex4.2 单词替换（北京大学复试上机题）学习到了字符串常用函数insert/erase/substr/find的基本用法

#include <bits/stdc++.h>
#include <ios>
using namespace std;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    string s,a,b;

    getline(cin,s);
    getline(cin,a);
    getline(cin,b);
    s=" "+s+" ";
    a=" "+a+" ";
    b=" "+b+" ";
    while(1)
    {
       int index=s.find(a);
       if(index==string::npos) break;
       else
       {
         s.erase(index,a.size());
         s.insert(index,b);
       }
    }
    int n=s.size();
    cout<<s.substr(1,n-2)<<endl;
}

 ex4.3 首字母大写（北京大学复试上机题）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    string s;
    getline(cin,s);
    if((int)s[0]>=97&&(int)s[0]<=122)
       s[0]-=32;
    for(int i=1;i<s.size();i++)
    {
        
        if(s[i]==' '||s[i]=='\t'||s[i]=='\r'||s[i]=='\n')
        {
            if((int)s[i+1]>=97&&(int)s[i+1]<=122)
              s[i+1]-=32;
        }
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

ex4.4 浮点数加法

 

今天正好复习数据结构，结合之前在代码随想录上对kmp算法的描述，重新反刍一下kmp算法

4.1串的定义和实现

  字符串简称串，串是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为 S='a1a2...an'

串中字符的个数n称为串的长度。n=0时的空串称为空串

串中的任意多个连续的字符组成的子序列称为该串的子串，包含子串的串称为主串。由一个或者多个空格组成的串称为空格串。

4.2 串的模式匹配

子串的定位操作通常称为串的模式匹配，它求的是子串（模式串）在主串中的位置。

4.2.1 简单的模式匹配算法

算法思想：从S的第一个字符起，与模式T的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符；否则从主串的下一个字符起，重新和模式的字符串比较。以此类推，直至模式T中的每个字符依次和主串S中的一个连续的字符序列相等，则匹配成功。

该算法的最坏时间复杂度为O(nm),n和m分别为主串和模式串的长度

4.2.2 串的模式匹配算法——KMP算法

前缀、后缀和部分匹配值。前缀指的是除了最后一个字符以外，字符串所有的头部子串

后缀指的是除了第一个字符外，字符串的所有尾部子串

部分匹配值则为字符串前缀和后缀的最长相等前后缀长度。

按照下面的公式计算出子串需要向后移动的位数：
移动位数=已匹配的字符数-对应的部分匹配值

这样主串就不用回溯，该算法的时间复杂度为O(m+n)

leetcode28题：实现 strStr() 函数。

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

示例 1: 输入: haystack = "hello", needle = "ll" 输出: 2

示例 2: 输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba" 输出: -1

说明: 当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。 对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。

KMP算法可以运行的源代码如下图所示

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void getNext(int *next,string s)
{
	int j=0; 
	next[0]=0;
	for(int i=1;i<s.size();i++)
	{
		while(j>0&&s[i]!=s[j])
		 j=next[j-1];
		if(s[i]==s[j])
		 j++;
		next[i]=j;  
	}
}
int kmp(string haystack,string needle)
{
	if(needle.size()==0) return 0;
	int next[needle.size()];
	getNext(next,needle);
	
	int j=0;
	for(int i=0;i<haystack.size();i++)
	{
		while(j>0&&haystack[i]!=needle[j])
		  j=next[j-1];
		if(haystack[i]==needle[j])
		  j++;
		if(j==needle.size())
		  return (i-needle.size()+1);
	}
	return -1;
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	
	string s1,s2;
	cin>>s1>>s2;
	cout<<kmp(s1,s2)<<endl;	
	return 0;
}

注意KMP算法还可以编译原理中的状态机知识来理解呢

leetcode459题 重复的子字符串

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void getNext(int* next,string s)
{
	next[0]=0;
	int j=0;
	for(int i=1;i<s.size();i++)
	{
		while(j>0&&s[i]!=s[j]) j=next[j-1];
		if(s[i]==s[j]) j++;
		next[i]=j;
	}
}
bool check(string s)
{
	if(s.size()==0)
	 return false;
	int next[s.size()];
	getNext(next,s);
	int len=s.size();
	//则说明数组的长度正好可以被 (数组长度-最长相等前后缀的长度)整除，说明该字符串有重复的子字符串 
	if(next[len-1]!=0&&len%(len-(next[len-1]))==0)
	  return true;
	return false;
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	
	string s;
	cin>>s;
	if(check(s)) cout<<"yes"<<endl;
	else cout<<"no"<<endl;
	return 0;
}