代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素

day1 2023/02/01

一、数组理论基础

 数组是非常基础的数据结构，首先我们需要了解数组在内存中的存储方式

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合

数组可以通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。

需要注意的是

• 数组下标都是从0开始的。
• 数组内存空间的地址是连续的

正是因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。

数组的元素是不能删的，只能覆盖。

严格来说C++中vector是容器，不是数组

对于二维数组：行是第一索引、列是第二索引，如下图所示

 二、二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件。

区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

左闭右闭完整代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
       int left=0;
       int right=nums.size()-1;
       while(left<=right)
       {
           int middle=(left+right)/2;
           if(nums[middle]>target)
           right=middle-1;
           else if(nums[middle]<target)
           left=middle+1;
           else
           return middle;
       }
       return -1;
    }
};

其中因为左闭右闭，故已经包含middle，所以left和right更新的时候需要-1或者+1

而左闭右开完整代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
      int left=0;
      int right=nums.size();
      while(left<right)
      {
          int middle=(left+right)/2;
          if(nums[middle]>target)
          right=middle;
          else if(nums[middle]<target)
          left=middle+1;
          else
          return middle;
      }
      return -1;
    }
};

容易出错的地方有：

1.因为是左闭右开，所以left的值是num.size()

2.因为左闭右开，当nums[middle]<target的时候,middle已经考虑进去了，所以left应该赋值为middle+1 

三、移除元素

给一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度，并且仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

双指针法整体思路如下图所示：

 代码如下：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow=0;
        int fast=0;
        for(fast=0;fast<nums.size();fast++)
        {
            if(nums[fast]!=val)
            {
                nums[slow]=nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }
};

此外，如果使用暴力解法，则需要两个for循环进行处理