数字序列中某一位的数字(找规律)

本文探讨了一种算法,用于解决如何找到数字序列中任意第n位对应的数字的问题。通过定位数字所在的区间,如[1,9]、[10,99]等,并精确定位到具体数字及该数字的特定位置,从而高效地解决问题。

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面试题44. 数字序列中某一位的数字

难度中等32

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从下标0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。

请写一个函数,求任意第n位对应的数字。

 

示例 1:

输入:n = 3
输出:3

示例 2:

输入:n = 11
输出:0

 

限制:

  • 0 <= n < 2^31

解题思路:

我们首先需要定位到这个数字属于哪一个大区间[1,9], [10,99],[100,999]...

然后再精确定位到哪一个数字

[1,9]有9个数字

[10,99]有90 * 2 个数字 (90是总共区间长度,每个数字占2个) 

[100,999]有900 * 3个数字

......

定位到某个区间后,我们通过除法定位到哪一个数字,比如我们到达这个区间后还有n位,(n-1)/digit可以定位到第几个数字,

(n-1)%digit可以定位到这个数字的第几个。

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        ll idx=0;
        ll digit = idx+1;
        while(n - digit*9*(ll)pow(10,idx)>0)n-=digit*9*(ll)pow(10,idx),idx++,digit = idx+1;
        digit = idx+1;
        ll num = ((ll)n-1  ) /  digit + pow(10,idx);
        stringstream ss;
        ss<<num;
        string str;
        ss>>str;
        return str[(ll)(n-1)%digit ] - '0';
    }
};

 

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