数字序列中某一位的数字（找规律）

最新推荐文章于 2021-04-17 13:57:15 发布

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本文探讨了一种算法，用于解决如何找到数字序列中任意第n位对应的数字的问题。通过定位数字所在的区间，如[1,9]、[10,99]等，并精确定位到具体数字及该数字的特定位置，从而高效地解决问题。

面试题44. 数字序列中某一位的数字

难度中等32

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

0 <= n < 2^31

解题思路：

我们首先需要定位到这个数字属于哪一个大区间[1,9], [10,99],[100,999]...

然后再精确定位到哪一个数字

[1,9]有9个数字

[10,99]有90 * 2 个数字（90是总共区间长度，每个数字占2个）

[100,999]有900 * 3个数字

......

定位到某个区间后，我们通过除法定位到哪一个数字，比如我们到达这个区间后还有n位，(n-1)/digit可以定位到第几个数字，

(n-1)%digit可以定位到这个数字的第几个。

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        ll idx=0;
        ll digit = idx+1;
        while(n - digit*9*(ll)pow(10,idx)>0)n-=digit*9*(ll)pow(10,idx),idx++,digit = idx+1;
        digit = idx+1;
        ll num = ((ll)n-1  ) /  digit + pow(10,idx);
        stringstream ss;
        ss<<num;
        string str;
        ss>>str;
        return str[(ll)(n-1)%digit ] - '0';
    }
};