数字序列中的某一位数字

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本文介绍了一种算法，用于在无限序列化的数字流中精确找到任意第n位对应的数字。通过逐步解析序列，从个位数开始，跳过已知部分并定位目标数字的具体位置。算法详细解释了如何处理不同位数的数字，并提供了源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4等等。请写出一个函数，求任意第n位对应的数字。
解题思路
比如，序列的第1001位是什么？
序列的前10位是0-9这10个只有一位的数字。显然第1001位在这10个数字之后，因此这10个数字可以直接跳过。我们再从后面紧跟着的序列中找第991（991=1001-10）位的数字。

接下来180位数字是90个10-99的两位数。由于991>180，所以第991位的所有的两位数之后。我们再跳过90个两位数，继续从后面找881（881=991-180）位。

接下来的2700位是900个100-999的三位数。由于881<2700，所以第881位是某个三位数中的一位。由于881=270X3+1，这就意味着第881位是从100开始的第270个数字即370的中间一位，也就是7。
源代码

package Arithmetic;

public class GetDigitAtIndex {
    public static int getDigitAtIndex(int index) {
        if (index < 0)
            return -1;
        int place = 1;//1表示个位,2表示十位
        while (true) {
            int amount = getAmountOfPlace(place);
            int totalAmount = amount * place;//place位数字组成的字符串的总长度
            if (index < totalAmount)//检索的字符位置小于总的字符串长度
                return getDigitAtIndex(index, place);
            index -= totalAmount;
            place++;
        }
    }

    //在place位数组成的字符串中,第index个数
    private static int getDigitAtIndex(int index, int place) {
        int startNumber = getBeginNumberOfPlace(place);//place位数的起始数字
        int shiftNumber = index / place;//从起始数开始,偏移的数字
        String number = (startNumber + shiftNumber) + "";//第index位数字所在的place位数字
        int count = index % place;//第index位数所在place位数中的位置
        return number.charAt(count) - '0';//返回该位置的数字
    }

    //place位数组成的整数的起始数字
    private static int getBeginNumberOfPlace(int place) {
        if (place == 1)
            return 10;
        return (int) Math.pow(10, place - 1);
    }

    //place位数的数字总数
    private static int getAmountOfPlace(int place) {
        if (place == 1)
            return 10;
        return (int) Math.pow(10, place - 1) * 9;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getDigitAtIndex(5));
    }
}