洛谷 P1083 借教室(二分+差分)

题目大意:

有数列An,每次我们可以选择一个区间做减法,问我们第几次操作会导致一个区间出现负数。

n<=1e6

解题思路:线段树是可以做的,但是貌似这题卡了线段树。这里使用二分枚举答案的方法。为什么这里适合用差分呢?因为这里满足false false ... true ... false的结构。每次枚举到一个点时,我们对指定线段做差分然后用前缀和恢复,最后做到复杂度O(nlogn) 其中logn是二分带来的,n是做差分带来的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct{
    int d,l,r;
}inp;
int main(){
    int n,m;cin>>n>>m;
    vector<int> arrmv(n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>arrmv[i];
    vector<inp> in;
    inp dummy;
    in.push_back(dummy);
    for(int i=0;i<m;i++){
        inp t;
        cin>>t.d>>t.l>>t.r;
        in.push_back(t);
    }
    int x=1;int y=m+1;
    while(x<y){
        int  mid=x+(y-x)/2;
        vector<int> dif(n+2,0);
        for(int i=1;i<=mid;i++){
            dif[in[i].l]-=in[i].d;
            dif[in[i].r+1]+=in[i].d;
        }      
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dif[i]+=dif[i-1];
        }
        vector<int> tmp=arrmv;
         int suc=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp[i]+=dif[i];
            if(tmp[i]<0){
                suc=0;
                break;
            }
        }
        if(suc){
            x=mid+1;
        }else y=mid;
        
    }
    if(y==m+1){
        cout<<0<<endl;
    }else{
        cout<<-1<<endl;
        cout<<x<<endl;
    }
	return 0;
}

 

### 关于洛谷 P1083 的 Java 实现与解题思路 对于洛谷上的问题 P1083,该题目通常涉及特定算法的应用。虽然提供的参考资料未直接提及此题目[^1],可以从相似类型的题目中推断出可能的解决方案。 #### 题目分析 假设 P1083 是一个典型的动态规划或者贪心算法类的问题,则解决此类问题的关键在于理解输入数据的特点以及如何有效地利用这些特点来构建最优解路径。如果涉及到序列处理或区间操作,那么定义状态转移方程将是核心部分之一。 #### 动态规划方法概述 当面对具有重叠子问题特性的优化问题时,采用自底向上的方式逐步求解较小规模的问题,并将其结果存储起来用于更规模问题的解答是一种常见策略。这有助于减少重复计算并提高效率。 #### 贪心算法适用场景 对于某些情况下能够通过局部最优选择达到全局最优点的问题来说,每次做出当前看来最好的决定可能是有效的途径。然而,在应用之前需证明这种做法确实能得出整体最佳方案。 #### 示例代码框架 (基于猜测) 由于具体细节未知,下面给出一段简化版伪代码作为参考: ```java import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 初始化变量读取输入 // 处理逻辑:根据实际需求调整此处的具体实现 // 输出最终答案 System.out.println(result); } } ``` 为了提供更精确的帮助,请查阅官方文档或其他可靠资源获取针对 P1083 更详细的描述和提示信息。
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