基本差分2：借教室（洛谷 P1083）

最新推荐文章于 2024-09-26 07:00:00 发布

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#二分法

博客探讨了如何使用二分法和差分来解决洛谷P1083问题。在面对100万张订单时，通过二分查找优化外层循环，但单纯二分仍然导致超时。为解决内循环的效率问题，引入差分技术，确保内循环在处理区间修改时达到O(1)的时间复杂度。

P1083 借教室

二分答案+差分

假设有100万张订单，我们先看第50万张订单能否满足，如果能满足，那么看第75万订单；如果不能满足，我们看第25万订单能否满足......一半一半，这就是二分。

但二分以后，还是会超时。一共两重循环，外循环做了二分，所以外循环是log2（1000000）。外循环第一次要把第一到第五十号全部全部遍历一遍，而内循环对每一张订单都要检查，最惨的情况，一张订单可能覆盖一号到1000000号...这样下来，远远超过一个亿，严重超时！！！

外循环已经做到了二分，如果内循环对每一张订单一张一张的检查，太慢了！但好在每一张订单是区间统一修改，这个时候就要做差分！！时间复杂度O(1)时间

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000000+10;//一个上线，无论天数还是订单数都是1000000

struct node{
	int x;
	int y;
	int z; 
}q[N];

int n,m,ans,a[N],b[N];

inline int read()//快速读入，订单不为负
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch))
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x;
}

bool check(int x)
{
	memset(b,0,sizeof(b));
	int s=0;
	bool f=true;
	
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{
		b[q[i].x]+=q[i].z;
		b[q[i].y+1]-=q[i].z;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i+

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