洛谷 P5520 青原樱(组合数学插板法 or 插空法 模板)

本文介绍了一种使用插空法解决两两不相邻的组合数学问题的经典方法,并提供了一个具体的C++代码实现。插空法适用于从n个坑中找出m个两两不相邻的物品的放置方式,通过计算缝隙中的组合数来得出答案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意:

找出m个两两不相邻的东西在n个坑的放法。

解题思路:

非常经典的插空法的题目,插空法专门用于两两不相邻的组合数学问题。所谓插空法就是在原有的n个坑里面抽出m个物品,然后在抽出物品之后的坑的缝隙里面塞物品的过程。抽出物品后有n-m个坑,对应有n-m+1个缝隙,往里面插就可以了,公式为:

C_{n-m+1}^m 但是这里m个物体是不同的,我们还要乘上m的阶乘。最后公式:C_{n-m+1}^m * m!=A_{n-m+1}^m

废话:模板题,以后遇到组合数学问题可以从这里入手。另外最后面的组合数公式也不要忘记了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t,n,m,p;cin>>t>>n>>m>>p;
	int ans=1;
	for(int mei=n-m+1;mei>n-m*2+1;mei--){
		ans*=mei;
		ans%=p;
		}
		cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值