最短Hamilton路径

acwing上的一道题。

给定一张 nn 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式
第一行输入整数nn。
接下来nn行每行nn个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为a[i,j]）。
对于任意的x,y,zx,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

输出格式
输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。
数据范围
1≤n≤201≤n≤20

0≤a[i,j]≤1070≤a[i,j]≤107
输入样例：
5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：
18

说是位运算实际上是dp啊啊啊啊啊
用数组的第一维代表路径，比如11101，就是此条路径包括第1,3,4,5个点
从小到大数组数据垒叠上去
具体思路：
从第一位开始搜第一个1
搜到了再搜其他1
求在没有第一个1的情况下，其他1加上到第一个1的直接长度会不会更短。
例如 11101 求第1个1可以后看作11100 那么求剩下的三个1到第一个1的距离会不会更小

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[21][21];
int f[1<<20][21];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));
    f[1][0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i>>j&1){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(i-(1<<j)>>k&1){
                        f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+map[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl;
    return 0;
}