最短Hamilton路径(AcWing)

最短Hamilton路径

给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0∼n−1 标号，求起点 0 到终点 n−1 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0 到 n−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式
第一行输入整数 n。

接下来 n 行每行 n 个整数，其中第 i 行第 j 个整数表示点 i 到 j 的距离（记为 a[i,j]）。

对于任意的 x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]。

输出格式
输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围
1≤n≤20
0≤a[i,j]≤107
输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：
18

暴力解法 dfs

//0 ~ n-1 带权无向图
//a[i,j] 表示点 i 到 j 的距离
//a[x,y] + a[y,z] ≥a[x,z]
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int arr[25][25];
int res = 0x3f3f3f3f;
bool vis[25];
void dfs(int cnt, int count, int sum){
   
	if(sum > res){
   
		return ;
	}
	if(count == n - 1){
   
		if(sum + arr