hdu1269 迷宫城堡（tarjan入门）

最新推荐文章于 2018-03-09 13:09:41 发布

Flynn_curry

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分类专栏：图论-连通分量 hdu 文章标签： hdu

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本文深入讲解了基于深度优先搜索的Tarjan算法，用于判断图是否为强连通。通过实例和代码详细解释了dfn和low值的概念及计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

题意：给你n个点m个边，求给出的图是否为强连通。

ps：虽然一开始就搜到了九野巨的模板，但始终看不怎么懂，推荐两个博客博客1，博客2。本以为这算法比较简单，但还是看了很长时间。不能小看任何一个算法啊，这都是前人的精华。

思路：博客说的很详细，Tarjan就是基于dfs的算法。这里强调对变量的理解。dfn[u]，节点u搜索的次序编号(时间戳);重点是low[u]，u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号。也有人说是节点所能到达的祖先。看了博客1的模拟过程，最后一步节点2的low值居然是5？？意思是最早栈中节点次序为5，还是节点所能到达祖先是5，2和5隔那么远，那有什么关系。从这点上看，还没有想通，不过慢慢来吧。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;
const int INF = 1e8;

vector<int>Map[N];
stack<int>S;

int dfn[N], low[N], countt, time, n, m;
bool vis[N];

void init()
{
    time = countt = 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        Map[i].clear();
    }
}

void Tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++time;
    vis[u] = true;
    S.push(u);
    for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)//容器是从0开始放的
    {
        int v = Map[u][i];
        if(dfn[v] == 0)
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);//孩子可以到达，我也必然到达
        }
        else if(vis[v] == 1)
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);//能到达的祖先，所以更新
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        countt ++;
        int v;
        do
        {
            v = S.top();
            S.pop();
            vis[v] = false;
        }while(u != v);
    }
}

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int u, v;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(n == 0 && m == 0) break;
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            Map[u].push_back(v);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(dfn[i] == 0)
                Tarjan(i);
        }
        if(countt > 1)
        {
            printf("No\n");
        }
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}