hdu4722 Good Numbers（数位dp）

最新推荐文章于 2022-03-15 22:56:16 发布

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ACM-动态规划

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定类型数学问题的方法：求解给定范围内数字的个数，这些数字的各位数字之和能够被10整除。文章提供了完整的C++代码实现，并通过具体的示例解释了如何设置递归函数来避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

只是求各位数字和能被10整除的个数，属于简单的数位dp。

注意结果中good number的个数也可能很大，所以记得dp数组也用LL

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 21;
const int INF = 1e8;

LL dp[N][14], bit[N];

LL dfs(int pos, int mod, bool limit)
{
    if(pos == 0) return mod == 0;
    if(!limit && dp[pos][mod] != -1) return dp[pos][mod];
    int endd = limit ? bit[pos] : 9;
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i <= endd; i ++)
    {
        ans += dfs(pos - 1, (mod + i) % 10, limit && (i == endd));
    }
    if(!limit) dp[pos][mod] = ans;
    return ans;
}

LL solve(LL n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++ len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len, 0, true);
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, Case = 1;
    LL l, r;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%lld%lld", &l, &r);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("Case #%d: %lld\n", Case ++, solve(r) - solve(l - 1));
    }
    return 0;
}