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💥1 概述
针对存在未知载波频偏（CFO）的线性调制分类，提出一种混合似似然比检测（qHLRT）分类器。并且通过使用多天线接收机来进一步增强分类性能。一种基于盲源分离技术的CFO估计器用于qHLRT分类器中，同时对不同天线支路的相移作出估计。针对AWGN信道M进制QAM信号进行仿真，结果显示带有该估计器的qHLRT分类器可以有效降低未知CFO的影响，利用空间分集可以进一步提高分类器性能。
摘要
载波频率偏移（CFO）是无线通信系统中普遍存在的问题，它会导致信号失真、误码率增加，甚至通信中断。因此，CFO估计技术对于确保通信系统的可靠性和高效性至关重要。本文将深入探讨CFO的产生原因、影响，以及多种CFO估计技术，包括基于数据辅助（DA）和非数据辅助（NDA）的方法，并分析其性能特点和应用场景。
一、CFO概述
1.1 CFO的定义
CFO指的是接收端实际接收到的载波频率与发送端理想载波频率之间存在的偏差。这种偏差可能源于发射机和接收机晶振频率的不匹配、多普勒效应（尤其是在移动通信场景中）、以及非理想的调制解调器电路等。
1.2 CFO的分类
CFO可分为整数倍CFO（IFO）和小数倍CFO（FFO）。IFO导致发射信号在接收机处被循环移位，而FFO会破坏子载波的正交性，导致载波间干扰（ICI）。
1.3 CFO的影响
CFO对通信系统的影响主要体现在以下几个方面：
- 数据解调性能下降：CFO造成接收信号的频率发生偏移，解调器无法准确将接收到的信号转换成原始数据。
- 误码率增加：由于CFO的存在，信号的相位信息被错误解读，增加了信号解码的错误概率。
- 信号同步困难：在需要精确同步的通信系统（如OFDM系统）中，CFO会导致信号同步的难度增加，影响系统的整体效率。
- 频谱扩展：CFO会引起信号频谱的扩展，占用更多的频谱资源，增加相邻通信信道间的干扰。
二、CFO估计技术
2.1 基于数据辅助（DA）的CFO估计技术
DA估计技术依赖于发送端预先插入的已知训练序列或导频符号，接收端通过比对接收到的序列和已知的序列来估计CFO。这类方法的优点是估计精度高，算法复杂度相对较低。
2.1.1 基于相关性的CFO估计
该方法利用训练序列的自相关特性来估计CFO。接收端将接收到的训练序列与本地已知的训练序列进行相关运算，找到相关峰值的位置，该位置对应于CFO造成的时延，从而估计CFO。这种方法对噪声具有一定的鲁棒性，但计算复杂度较高，尤其是当训练序列较长时。
2.1.2 Moose算法
Moose算法是一种经典的基于训练序列的CFO估计算法。它通过发送两个相同的训练序列，并计算它们之间的相位差来估计CFO。该算法在AWGN信道下具有较好的性能，且计算复杂度较低。
2.1.3 基于导频符号的CFO估计
导频符号是嵌入在数据符号中的已知符号，用于信道估计和同步。基于导频符号的CFO估计方法通过分析导频符号的相位变化来估计CFO。这种方法适用于具有导频符号的调制方式，如OFDM系统。
2.2 基于非数据辅助（NDA）的CFO估计技术
NDA估计技术不需要依赖预先插入的训练序列或导频符号，而是直接利用接收信号的统计特性来进行CFO估计。这类方法的优点是带宽利用率高，但算法复杂度通常较高，且估计精度相对较低。
2.2.1 最大似然估计（MLE）
MLE是一种经典的统计估计方法。对于CFO估计问题，MLE的目标是找到使得接收信号的概率密度函数（PDF）最大化的CFO值。由于接收信号受到噪声的影响，直接求解MLE问题通常非常困难。因此，需要采用近似算法，如期望最大化算法（EM Algorithm）来迭代求解。MLE方法在理论上可以达到最佳的估计性能，但在实际应用中，计算复杂度非常高，且对初始值的选择比较敏感。
2.2.2 基于循环平稳性的CFO估计
该方法利用调制信号的循环平稳性来估计CFO。循环平稳信号是指其统计特性（如均值和自相关函数）呈现周期性变化的信号。许多常见的调制信号，如OFDM信号，都具有循环平稳性。该方法通过分析接收信号的循环谱来提取CFO信息。循环谱中会出现与CFO相关的谱峰，通过检测这些谱峰的位置可以估计CFO。基于循环平稳性的CFO估计方法不需要先验信息，适用于多种调制方式，但计算复杂度较高，且对信道时延扩展比较敏感。
2.2.3 基于子空间的CFO估计
基于子空间的CFO估计方法利用信号子空间和噪声子空间的正交性来估计CFO。这类方法通常需要对接收信号进行协方差矩阵估计和特征分解，计算复杂度较高。然而，它们在某些特定场景下（如高信噪比环境）具有较好的性能。
2.3 半盲CFO估计技术
半盲CFO估计技术结合了DA和NDA估计方法的优点，既利用了部分已知信息，又利用了接收信号的统计特性。这类方法通常具有较高的估计精度和较低的计算复杂度，但实现难度较大。
2.3.1 基于ICA的半盲CFO估计
独立分量分析（ICA）是一种盲源分离技术，可用于半盲CFO估计。该方法通过分离接收信号中的独立分量来估计CFO，适用于多用户MIMO-OFDM系统等复杂场景。
2.3.2 基于预编码的半盲CFO估计
预编码技术可在发送端对信号进行预处理，以改善接收端的CFO估计性能。基于预编码的半盲CFO估计方法通过设计合适的预编码矩阵来降低CFO对系统性能的影响，适用于MIMO-OFDM系统和全双工AF中继OFDM系统等。
三、CFO估计技术的性能分析
3.1 估计精度与信噪比的关系
CFO估计的精度受多种因素影响，其中信噪比（SNR）是一个关键因素。一般来说，信噪比越高，估计精度越好。但在高SNR时，系统对CFO的敏感度会增加，这可能导致估计值的波动增大。
3.2 计算复杂度分析
不同的CFO估计算法具有不同的计算复杂度。例如，平方定时估计算法虽然实现简单，但在复杂多径环境下性能较差；导频辅助方法精度较高，但增加了系统的开销；基于MLE和循环平稳性的方法计算复杂度较高，但估计精度也相对较高。因此，在实际应用中，需要根据系统的性能需求和计算资源限制选择合适的算法。
3.3 适用场景分析
不同的CFO估计技术适用于不同的通信场景。例如，在具有导频符号的调制方式中，DA估计方法通常是首选；对于不具有导频符号的调制方式，则需要采用NDA估计方法。在高速移动通信场景中，由于多普勒效应的影响较大，需要采用对多普勒频移具有较强鲁棒性的CFO估计方法。
四、CFO估计技术的应用实例
4.1 OFDM系统中的CFO估计
OFDM系统对CFO非常敏感，因为CFO会破坏子载波间的正交性，导致ICI和误码率增加。因此，在OFDM系统中需要采用高效的CFO估计和补偿技术。例如，在IEEE 802.11a WLAN系统中，可采用基于训练序列的Moose算法或基于导频符号的CFO估计方法来估计和补偿CFO。
4.2 MIMO-OFDM系统中的CFO估计
MIMO-OFDM系统结合了MIMO技术和OFDM技术的优点，具有较高的频谱效率和抗多径干扰能力。然而，MIMO-OFDM系统对CFO更加敏感，因为多个发射天线和接收天线之间的CFO会导致更严重的ICI和符号间干扰（ISI）。因此，在MIMO-OFDM系统中需要采用更复杂的CFO估计和补偿技术。例如，可采用基于预编码的半盲CFO估计方法来降低CFO对系统性能的影响。
4.3 5G-NR系统中的CFO估计
5G-NR系统采用了更高的频段和更宽的带宽，对CFO的敏感度也更高。因此，在5G-NR系统中需要采用更高效的CFO估计和补偿技术。例如，可采用基于深度学习的CFO估计方法来提高估计精度和降低计算复杂度。同时，5G-NR系统还支持大规模MIMO技术，这进一步增加了CFO估计的复杂度。因此，需要研究适用于大规模MIMO系统的低复杂度CFO估计算法。
📚2 运行结果
部分代码：
clear, clf
CFO = 0.15; %频偏
Nfft=128; %FFT的点数
Nbps=2; %调制阶数
M=2^Nbps;
Es=1;
A=sqrt(3/2/(M-1)*Es); %信号幅度
N=Nfft;
Ng=Nfft/4; %循环前缀或保护间隔长度
Nofdm=Nfft+Ng; %一个OFDM符号长度
Nsym=3;
h=complex(randn,randn)/sqrt(2);%信道冲击响应
%% Transmit signal
x=[];
for m=1:Nsym
msgint=randi([0,M-1],N);
if i<=2
Xp = add_pilot(zeros(1,Nfft),Nfft,4);
Xf=Xp;
else
mod_object = modem.qammod('M',M, 'SymbolOrder','gray');
Xf = A*modulate(mod_object,msgint);
end
xt = ifft(Xf,Nfft);
x_sym = add_CP(xt,Ng);
x= [x x_sym];
end
y=x;
sig_pow= y*y'/length(y);
SNRdBs= 0:3:30;
MaxIter = 100;
for i=1:length(SNRdBs)
SNRdB = SNRdBs(i);
MSE_CFO_CP = 0;
MSE_CFO_Moose = 0;
MSE_CFO_Classen = 0;
rand('seed',1);
randn('seed',1);
y_CFO= add_CFO(y,CFO,Nfft);
for iter=1:MaxIter
y_aw = awgn(y_CFO,SNRdB,'measured');
Est_CFO_CP = CFO_CP(y_aw,Nfft,Ng);
MSE_CFO_CP = MSE_CFO_CP + (Est_CFO_CP-CFO)^2;
Est_CFO_Moose = CFO_Moose(y_aw,Nfft);
MSE_CFO_Moose = MSE_CFO_Moose + (Est_CFO_Moose-CFO)^2;
Est_CFO_Classen = CFO_Classen(y_aw,Nfft,Ng,Xp);
MSE_CFO_Classen = MSE_CFO_Classen + (Est_CFO_Classen-CFO)^2;
end
MSE_CP(i)=MSE_CFO_CP/MaxIter;
MSE_Moose(i)=MSE_CFO_Moose/MaxIter;
MSE_Classen(i)=MSE_CFO_Classen/MaxIter;
end
semilogy(SNRdBs, MSE_CP,'-+')
grid on
hold on
semilogy(SNRdBs, MSE_Moose,'-x')
semilogy(SNRdBs, MSE_Classen,'-*')
xlabel('SNR[dB]'), ylabel('MSE');
title('CFO Estimation');
legend('CP-based technique','Moose (Preamble-based)','Classen (Pilot-based)');🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)
[1]程汉文,吴乐南.基于多天线接收机的信号调制方式识别[J].信号处理,2009(2):260-263
[2]李轩,王茜.基于数据辅助的OFDM载波同步技术[J].电子测试,2021(3):73-74
🌈4 Matlab代码实现
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