硬件 - BUCK-BOOST电感计算

原创 已于 2024-01-31 11:25:48 修改 · 1.3k 阅读 · 1 ·
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#硬件工程 #mcu #嵌入式硬件

于 2022-11-01 10:13:11 首次发布

文章目录

【全文大纲】 : https://blog.youkuaiyun.com/Engineer_LU/article/details/135149485

概要

伏秒原则 ： VON * ton = VOFF * toff

内容

1 . 计算电感参数首先要明白电感有哪些参数

  • 电感量
  • 线径

为什么要计算电感量？ 因为电感量决定着存储电流的能力
为什么要计算线径？ 因为要经得起电流大小流过

2 . 计算电感需要哪些参数

  • Vi - 输入电压
  • Vo - 输出电压
  • vd - 钳位电压
  • Io - 输出电流
  • F - 频率
  • ΔVi - 输入电压纹波
  • ΔVo - 输出电压纹波
  • ΔIL - 电感电流纹波
  • r - 纹波系数

3 . 计算需要的参数

  • D - 占空比 = Vo / Vi
  • Ip - 电感电流峰值 = Io + (r * Io) / 2
  • L - 电感量 = ( Vo*(1 - D) ) / ( ΔIL * F )

小结

以上是BUCK电感计算过程，谢谢观看。

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理想电感的阻抗随着频率增加而增加,而实际电感具有直流电阻和寄生电容，在低频处呈现感性,在高频处呈现容性。我们需要让电感的自谐振频率避开它的工作频率，一般可以以10倍频率作为参考，也就是说开关频率要低于谐振频率的10%。大的DCR会引起热损，尤其是在重载情况下，对于DCR具体的选择一般没有特殊要求，尽量小一些。通过Buck和Boost电感值计算，取电感值大为Buck-Boost电感值。电感值通常要留一定余量比如20%-30%，然后将具体数值落入实际的电感值内。△IL=r×Io，r为纹波系数（0.1~0.3）
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目录BUCK输入与输出电感纹波电流电感感量电感电流输出纹波电压输入电容纹波电流电感相关参数感量额定电流（温升电流）饱和电流DCR-直流阻抗开关频率BOOST拓扑BUCK-BOOST拓扑波形 学习过程中做好笔记，方便复习。 BUCK 输入与输出 其中 D 占空比 Fs=开关频率 电感纹波电流 最大纹波电流出现在最高输入电压 其中 detaL=电感纹波电流 L电感感量 电感感量 电感量的计算要按照最大输入电压计算 电感电流 该电流需要小于所使用电感的饱和电流，并且留有一定的余量 输出纹波电压 阻性分
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<think>嗯，用户想了解关于buck-boost转换器的电感计算方法和公式。首先，我需要回忆一下buck-boost电路的基本原理。Buck-boost是一种DC-DC转换器，可以输出高于或低于输入电压的电压。电感在其中的作用至关重要，主要用于储能和平滑电流。 接下来，我应该确定计算电感时需要的关键参数。通常，这包括输入电压（V_in）、输出电压（V_out）、开关频率（f）、最大负载电流（I_load）以及允许的纹波电流（ΔI_L）。纹波电流一般取负载电流的20%-40%，这个比例需要在效率和电感尺寸之间做权衡。 然后，我需要推导电感的计算公式。根据电感电压与电流的关系，在开关导通和关断期间，电感的伏秒平衡应该相等。导通阶段，电感两端的电压是V_in，持续时间为D*T（D是占空比，T是开关周期）。关断阶段，电感电压是V_out，持续时间为(1-D)*T。根据伏秒平衡方程，V_in * D = V_out * (1 - D)，可以解出占空比D。 接下来，纹波电流ΔI_L的计算公式应该是基于电感在导通阶段的电压和时间的积分。公式为ΔI_L = (V_in * D) / (L * f)，这里的L是电感值。不过需要确认是否正确，因为在导通阶段，电压是V_in，而关断阶段是V_out，所以可能需要根据导通或关断的情况来分别计算。正确的推导应该是ΔI_L = (V_in * D) / (L * f) 或者 ΔI_L = (V_out * (1-D)) / (L * f)，这两个表达式其实可以通过伏秒平衡来等同。 因此，电感的计算公式可以整理为L = (V_in * D) / (ΔI_L * f) 或者 L = (V_out * (1-D)) / (ΔI_L * f)。不过通常更常见的是使用输入电压和占空比的形式，所以可能更倾向于前者。 另外，需要确保用户知道如何确定占空比D。根据输入输出电压的关系，D = V_out / (V_out + V_in)。或者是不是？让我再仔细检查一下。对于buck-boost转换器，输出电压的绝对值是V_in * D / (1 - D)，所以如果V_out是负的（相对于输入），但计算时通常取绝对值。因此，占空比D的公式应该是D = |V_out| / (V_in + |V_out|)。这可能是一个关键点，用户需要正确计算D才能得到正确的电感值。 然后，需要考虑到电感饱和电流的问题。选择的电感额定电流必须大于峰值电流I_peak = I_load/(1-D) + ΔI_L/2。这里可能需要注意，负载电流I_load是输出电流，而电感电流的平均值在buck-boost中是I_load/(1-D)，因为输入和输出的电流关系取决于占空比。这一点需要确认是否正确。 最后，可能需要给出具体的计算步骤，例如首先确定输入输出电压，计算占空比，选择纹波系数，计算电感值，然后验证峰值电流是否在电感的饱和电流范围内。同时，可能还需要考虑效率的影响，实际应用中可能需要调整计算结果。 此外，用户可能还关心如何选择电感的类型，比如铁氧体磁芯还是合金电感，以及温度对电感值的影响。不过问题主要是关于计算方法和公式，所以可能需要集中在基本公式和步骤上，而不过多展开其他因素。 总结一下，回答的结构应该是： 1. 基本原理和关键参数 2. 推导电感计算公式，包括伏秒平衡和纹波电流的关系 3. 给出具体的公式和计算步骤 4. 注意事项，如占空比计算、峰值电流、电感选型等 5. 生成相关问题，如影响电感值的因素、如何选择开关频率、与buck/boost的区别等 需要确保公式使用$$...$$格式，例如电感计算公式，占空比公式等。同时，引用可能来自相关教材或资料，比如引用Fundamentals of Power Electronics之类的书籍。</think>### Buck-Boost转换器电感计算方法 Buck-Boost转换器的电感计算需满足储能需求和电流纹波限制，以下是关键步骤： #### 1. 基本公式推导 根据**伏秒平衡原理**，电感电压在开关周期内的积分为零： $$ V_{in} \cdot D \cdot T = V_{out} \cdot (1-D) \cdot T $$ 可得占空比公式： $$ D = \frac{|V_{out}|}{V_{in} + |V_{out}|} $$ 电感值计算公式为： $$ L = \frac{V_{in} \cdot D}{\Delta I_L \cdot f} $$ 其中： - $V_{in}$：输入电压 - $V_{out}$：输出电压（注意极性） - $f$：开关频率 - $\Delta I_L$：允许的纹波电流（通常取负载电流的20%-40%） #### 2. 计算步骤 1. **确定参数**：输入/输出电压、最大负载电流、开关频率 2. **计算占空比**$D$ 3. **选择纹波系数**（如$\Delta I_L = 0.3 \cdot I_{load}$） 4. **代入公式计算电感值** 5. **验证峰值电流**： $$ I_{peak} = \frac{I_{load}}{1-D} + \frac{\Delta I_L}{2} $$ 需保证电感饱和电流 > $I_{peak}$ #### 3. 设计示例 假设$V_{in}=12V$, $V_{out}=-24V$, $f=100kHz$, $I_{load}=2A$： 1. $D = 24/(12+24) = 0.666$ 2. 取$\Delta I_L = 0.4 \cdot 2A = 0.8A$ 3. $L = (12 \cdot 0.666)/(0.8 \cdot 10^5) ≈ 10μH$ 4. $I_{peak} = 2/(1-0.666) + 0.4 = 6.37A$ #### 4. 注意事项 - 实际需选择标称值最接近的电感（如10μH或15μH） - 高频应用建议使用铁氧体磁芯电感 - 考虑温升对电感值的影响（一般降额15%-20%）[^1] ```python # 电感计算函数示例 def calculate_inductor(Vin, Vout, I_load, f, ripple_factor=0.3): D = abs(Vout) / (Vin + abs(Vout)) delta_IL = I_load * ripple_factor L = (Vin * D) / (delta_IL * f) I_peak = I_load/(1-D) + delta_IL/2 return L, I_peak # 示例调用 print(calculate_inductor(12, -24, 2, 100e3)) # 输出(9.99e-06, 6.366) ```
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