Harmonic Number LightOJ - 1234 （打表）

最新推荐文章于 2020-08-13 00:36:27 发布

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本文介绍了一种优化算法，用于快速计算调和级数1/1+1/2+...+1/n的精确值，避免了直接暴力计算带来的时间和空间开销。通过预计算并存储关键中间结果，算法能在合理的时间和空间复杂度内处理大规模输入。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求1/1+1/2+1/3+...+1/n的精确值。10000次访问，1e8的范围

思路：暴力先打好所有的值，大概1s就可以，然后看看空间，最大是32m，如果暴力要700多m，空间爆炸，所以缩小100倍，每隔100记录一下答案，然后每次访问就最多算100次，可以ac。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n;
double sum = 0;
vector<double> arr(1000001);
void init() {
    for(int i = 1; i <= 100000000; i++) {
        sum += ((double)1.0 / i);
        if(i % 100 == 0)
            arr[i / 100] = sum;
    }
}
int main() {
    cin >> t;
    int s = 1;
    init();
    while(t--) {
        cin >> n;
        int d = n;
        d = d / 100 * 100;
        double ans = arr[d / 100];
        for(int i = d + 1; i <= n; i++) {
            ans += ((double)1.0 / i);
        }
        printf("Case %d: %.10f\n", s++, ans);
    }
    return 0;
}