最小二乘拟合平面：SVD分解法

最小二乘拟合平面：SVD分解法

最小二乘拟合平面是一种常用的数据拟合方法，它可以通过最小化数据点到平面的垂直距离来找到最佳拟合平面。SVD（奇异值分解）是一种数值计算方法，可以用于求解最小二乘问题。本文将介绍如何使用SVD分解法进行最小二乘拟合平面，并提供相应的源代码。

首先，我们需要明确最小二乘拟合平面的问题定义。给定一组二维或三维的数据点集合，我们的目标是找到一个平面，使得所有数据点到该平面的垂直距离之和最小。平面的方程可以表示为：

ax + by + c = z

其中，(x, y, z) 是数据点的坐标，(a, b, c) 是平面的法向量，代表平面的方向。我们的目标是通过求解最小二乘问题，找到最佳的平面拟合。

下面是使用SVD分解法求解最小二乘拟合平面的Python代码：

import numpy as np

def fit_plane_least_squares(points):
    # 将数据点转换为齐次坐标