使用CGAL进行约束Delaunay角剖分编程

最新推荐文章于 2024-10-21 21:28:42 发布
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本文介绍了如何使用CGAL库进行约束Delaunay三角剖分编程，该技术广泛应用于计算几何。首先确保安装CGAL库并配置编程环境，接着通过C++代码示例展示了如何定义数据结构、添加约束边、插入点并执行剖分。最后，遍历并输出三角剖分的顶点坐标。

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使用CGAL进行约束Delaunay角剖分编程

Delaunay三角剖分是计算几何中常用的一种技术，用于将给定的点集划分为不重叠的三角形。它在许多应用领域中都有广泛的应用，包括计算机图形学、地理信息系统和计算流体动力学等。CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个强大的计算几何算法库，提供了许多实现Delaunay三角剖分的算法。在本文中，我们将使用CGAL库来实现约束Delaunay三角剖分。

首先，我们需要安装CGAL库并设置好编程环境。CGAL支持多种编程语言，包括C++、Python和Java等。在本文中，我们将使用C++语言进行编程。确保你的系统中已经安装了CGAL库，并且你的编译器已正确配置。

下面是一个简单的示例，演示了如何使用CGAL进行约束Delaunay角剖分：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
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约束Delaunay三角剖分-使用CGAL算法
TechBlitzZ的博客
08-17 504
在此示例中，我们首先使用CGAL库构造了一个由三个点组成的多边形P，并定义了一些边界约束。然后，我们使用Constrained_Delaunay_triangulation_2类将这些边界约束添加到剖分中，并且将多边形的顶点插入其中。最后，我们遍历生成的三角形并输出结果。它是将平面或空间分成相连非重叠的三角形组成的剖分，其中每个三角形的外接圆内不包含任何待剖分点。通过使用CGAL库中提供的约束Delaunay三角剖分算法，我们可以轻松地生成带有边界约束的三角剖分，这为许多实际应用提供了方便和实用性。
第 3 章：CGAL Polygon Repair （多边形修复）
最新发布
yumeiguo的博客
04-18 206
这个包实现了多边形修复算法，能将可能无效的输入（多边形、带洞多边形或带洞多多边形）转成有效的多边形结构。输入边被构造成一个平面图（arrangement），然后对每个面进行标记（外部、多边形内部或洞），最后重建有效的带洞多多边形输出。目前只支持“偶-奇”规则（even-odd rule）对面进行标记，未来计划支持绕数规则（winding number rule）。有效多边形：由不自交的简单闭合边界构成（外边界）。有效带洞多边形：有一个外边界和零个或多个内边界（洞），每条边界都是简单闭合的。
CGAL 带约束的Delaunay三角剖分 (Projection)
GIS探索之路
10-21 606
本文使用CGAL进行简单的2D Delaunay 三角剖分,添加内外边界及点作为约束剖分，输入数据为三维点，输出结果保存为Surface_Mesh，同时保存为二进制PLY文件。
利用CGAL库函数细分约束三角剖分以及搜寻约束边界内的三角形面(CDT refinement in CGAL)
babywong的专栏
11-15 7496
最近自己要研究一个约束三角剖分的细分功能（）
CGAL编程实现点集的Delaunay三角剖分和Voronoi图
09-04 9359
转自：http://www.cnblogs.com/sudoleo/archive/2010/07/20/1781617.html //使用CGAL编程实现点集的Delaunay三角剖分，voronoi图 //如果对Delaunay算法本身关注，请参考CGAL对Delaunay三角剖分的实现，CGAL对Delaunay三角剖分的实现是增量算法（Incremental） //本程序的重点在于对
CGAL 带约束的Delaunay三角剖分
GIS探索之路
10-13 469
本文使用CGAL进行简单的2D Delaunay 三角剖分,添加内外边界及点作为约束剖分。
CGAL 维度Delaunay角剖分编程
TechPulseZ的博客
09-18 102
CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个强大的计算几何算法库，提供了许多高效的实现，包括维度Delaunay角剖分。在上述代码中，我们首先定义了CGAL库中的核类型K，以及Delaunay_triangulation_2类型Delaunay和Point类型。最后，我们通过遍历Delaunay对象的finite_faces_begin和finite_faces_end函数返回的迭代器，获取每个三角形的顶点，并输出其坐标。
CGAL 约束Delaunay三角剖分
dayuhaitang1的博客
02-04 1212
CGAL 约束Delaunay三角剖分
PCL：实现约束Delaunay三角网（附完整源码）
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
10-13 392
PCL：实现约束Delaunay三角网（附完整源码）
CGAL的二维分段的Delaunay图
weixin_44897632的博客
02-05 1165
一组弱（左）和强（右）相交点的分段Voronoi图。CGAL的二维分段Delaunay图包设计用于计算平面上一组可能相交的分段的Delaunay图形。虽然我们计算Delaunay图，但我们经常会提到它的对偶，即分段Voronoi图，因为它更容易解释和理解。已经实现的算法是增量的。相应的CGAL类称为Segment_Dlaunay_graph_2<SegmentDelaunayGraphTraits_2，SegmentDelanayGraphStructure_2>，并将在后续部分中进行更详细的讨论。
带断层约束的Delaunay三角剖分混合算法
06-26
三角剖分是构建高精度数字高程模型(DEM)的基础,在各个领域都有广泛的应用。特别是在约束数据域下的Delaunay三角剖分更具有重大的研究价值,前人已经做了大量的工作,并提出了一系列经典的剖分算法。在对传统算法进行研究与分析后,总结了传统算法的优缺点,结合了逐点插入法、三角网生长法以及分治法的思想,提出了一种高效的、带断层约束的Delaunay三角剖分混合算法。该算法在建立无约束的DT(Delaunay Triangulation,DT)网格的基础上通过嵌入加密后的断层数据来实现带断层约束的CDT(Constrained Delaunay Triangulation,CDT)网格。通过实例比较,说明了混合算法在构网质量和时间效率上都优于传统算法。
带特征线约束的Delaunay三角剖分最优算法的研究及实现.pdf
12-30
为提高带特征线约束的Delaunay三角剖分的速度和效率从两个方面进行改进一是生成无约束的Delaunay三角网时采用并行剖 分算法二是在约束线上插入点时应用取三角形外接圆与特征线交点的方法并行剖分算法具有较好的加速性能"交点"插入算法考虑了 特征线的影响域及Delaunay三角形规则的边界条件在满足全局Delaunay三角剖分的前提下使插入的点最少对原有的网格影响最小
Delaunay三角剖分算法 C++
10-28
点集的三角剖分（Triangulation），对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，“最接近于规则化的“的三角网和唯一性（任意四点不能共圆）两个特点。
实战演练：约束 Delaunay 三角剖分算法在 VTK 中的应用
TechRoarX的博客
08-26 353
我们在其中设定了四个边界点和一个内部点，可以看作是一个正方形和一个内部的顶点。Delaunay 三角剖分算法是计算几何中经典的算法之一，它可以将一组点云转换为连通的三角形网格。本文将介绍如何在 VTK 中使用受约束的 Delaunay 三角剖分算法来生成具有孔洞的三维网格。受约束的 Delaunay 三角剖分算法在计算几何中应用广泛，如生成地理信息系统中的多边形、光滑曲面的构建等。然而，在某些情况下，我们需要对 Delaunay 三角剖分进行约束，以满足特定应用的需求，例如生成带孔网格、保留边界特征等。
CGAL的无限制的Delaunay图
weixin_44897632的博客
01-04 993
如果一对分段站点有一个公共点，并且这个公共点不在两个站点的任何内部，则称它们为弱相交。如果一对分段站点相交，并且它们有一个以上的公共点，或者它们的公共点位于两个站点中的至少一个内部，则称它们为强相交。如果一组分段站点中的所有对都是弱相交（强相交）或不相交，则称其为弱相交（强相交）。见图。给定平面上的两点p=(px,py)，q=(qx,qy)，它们的L∞距离为不难看出，与定点c相距相等固定L∞距离r的点的几何轨迹是中心为c、边长为2r的轴平行正方形（L2中的类似物是中心为c、直径为2r的圆）。
通过CGAL将一个多边形剖分成Delaunay三角网
人生海海 山山而川
03-17 2225
简述了通过CGAL将一个多边形剖分成Delaunay三角网的过程，并且给出了具体的实现代码。
Delaunay三角剖分算法
luran的博客
09-22 1819
点集的三角剖分（Triangulation），对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，最接近于规则化的三角网和唯一性（任意四点不能共圆）两个特性。Delaunay三角剖分广泛应用于许多不同应用程序中的科学计算。
CGAL 简单Delaunay2D 三角剖分
GIS探索之路
06-08 2016
简单Delaunay2D 三角剖分 Code #include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h> #include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h> #include <fstream> #include <CGAL/IO/File_poly.h> typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_ke
cgal点云生成delaunay三角形
08-05
CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个用于计算几何算法的开源库。它提供了许多用于生成和操作点云、线段、多边形等几何实体的功能。 要使用CGAL生成Delaunay三角形，首先需要将点云导入CGAL中。可以通过读取文件或手动输入点的坐标来表示点云。然后，使用CGAL中的Delaunay三角形算法构建三角剖分。 Delaunay三角形是一种无重叠的三角剖分，它满足一个性质：对于任何在点云中不属于三角形内部的点，其到三角形的最近点是唯一的。CGAL库中实现了各种用于创建Delaunay三角形的算法，包括增量构建和依据递归细分的方法。 使用CGAL生成Delaunay三角形的步骤如下： 1. 创建一个点云对象，并将点云中的点添加到该对象中。 2. 根据点云数据构建一个Delaunay三角形数据结构，例如使用CGAL中的Delaunay_triangulation_2类。 3. 调用Delaunay三角形数据结构对象的构建方法，如insert()或triangulate()，将点云中的点添加到三角形中，并进行三角形的构建。 4. 可选步骤，根据实际需求对三角形进行修改、优化或筛选处理。 5. 根据需要，可以将Delaunay三角形导出到文件或进行可视化展示。 总之，CGAL库提供了方便易用的功能，能够实现从点云数据生成Delaunay三角形的任务。使用CGAL可以快速准确地生成Delaunay三角形，为计算几何问题提供了强大的支持。
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