从20 * 20的网格的左上角通往右下角有多少条路？

从一个网格的左上角开始，有6条（不允许往回走）通往右下角的路。

 

对于20 20的网格，这样的路有多少条？

public class Test {
	public static int[][] arr = new int[20][20];
	public static void main(String[] args) {
		//初始化数数组
		for(int i = 0 ;i < 20 ;i ++){
			for(int j = 0 ; j < 20 ;j ++){
				if(i == 0 || j == 0) arr[i][j] = 1;
			}
		}
		arr[0][0] = 0;
		//填充数组
		for(int i = 1 ;i < 20 ;i ++){
			for(int j = 1 ; j < 20 ;j ++){
				arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j];
			}
		}
		System.out.println("有" + arr[19][19] + "条路");
	}
}