201301 JAVA 题目2-3级(走网格,从左上角到右下角)

本文介绍了一种使用C++实现的高效组合数计算方法,并通过一个具体的程序示例展示了如何计算给定两个数n和m的组合数C(n+m, n)。此方法适用于解决组合数学中的相关问题。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long C(long long n,long long m)
    {
    long long ans=1;
    for(long long i=0;i<m;i++)
        ans*=n-i;
    for(long long i=1;i<=m;i++)
        ans/=i;
    return ans;
}
int main()
    {
    long long n,m;
    while(cin>>n>>m)
        {
        cout<<C(n+m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}

好的,这是一个经典的动态规划问题,使用分支限定法可以加速搜索过程。以下是代码实现: ```java import java.util.*; public class GridMinimumPathSum { private int m, n; private int[][] grid; private int[][] memo; public int minPathSum(int[][] grid) { this.grid = grid; this.m = grid.length; this.n = grid[0].length; this.memo = new int[m][n]; for (int[] row : memo) { Arrays.fill(row, -1); } return dfs(0, 0, 0); } private int dfs(int x, int y, int sum) { if (x == m - 1 && y == n - 1) { return sum + grid[x][y]; } if (memo[x][y] != -1 && memo[x][y] <= sum) { return Integer.MAX_VALUE; } memo[x][y] = sum; int res = Integer.MAX_VALUE; if (x < m - 1) { res = Math.min(res, dfs(x + 1, y, sum + grid[x][y])); } if (y < n - 1) { res = Math.min(res, dfs(x, y + 1, sum + grid[x][y])); } return res; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入网格的行数m:"); int m = scanner.nextInt(); System.out.print("请输入网格的列数n:"); int n = scanner.nextInt(); int[][] grid = new int[m][n]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { System.out.printf("请输入网格(%d, %d)的值:", i, j); grid[i][j] = scanner.nextInt(); } } System.out.println("最小路径和为:" + new GridMinimumPathSum().minPathSum(grid)); } } ``` 运行程序,按照提示输入网格的行数、列数和每个格子的值,即可得到最小路径和。比如按照题目样例输入,得到的输出为: ``` 请输入网格的行数m:3 请输入网格的列数n:3 请输入网格(0, 0)的值:1 请输入网格(0, 1)的值:3 请输入网格(0, 2)的值:1 请输入网格(1, 0)的值:1 请输入网格(1, 1)的值:5 请输入网格(1, 2)的值:1 请输入网格(2, 0)的值:4 请输入网格(2, 1)的值:2 请输入网格(2, 2)的值:1 最小路径和为:7 ```
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