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斐波那契数列中的每一项被定义为前两项之和。从1和2开始，斐波那契数列的前十项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...考虑斐波那契数列中数值不超过4百万的项，找出这些项中值为偶数的项之和。public class Test { public void Sum(long max){ long[] i; i = new l

一个回文数指的是从左向右和从右向左读都一样的数字。最大的由两个两位数乘积构成的回文数是9009 = 91 * 99.找出最大的有由个三位数乘积构成的回文数。public class Test { public static boolean isPlalindrome(int number){ //此方法实现判断数字是不是回文数 String num = String.

如果用英文写出数字1到5: one, two, three, four, five, 那么一共需要3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19个字母。如果数字1到1000（包含1000）用英文写出，那么一共需要多少个字母？注意: 空格和连字符不算在内。例如，342 (three hundred and forty-two)包含23个字母； 115 (one hundred and

以下是一些已知信息，但是或许你需要自己做一些其他的调查。1900年1月1日是星期一。30天的月份有：9月，4月，6月，11月。此外的月份都是31天，当然2月除外。2月在闰年有29天，其他时候有28天。年份可以被4整除的时候是闰年，但是不能被400整除的世纪年（100的整数倍年）除外。20世纪（1901年1月1日到2000年12月31日）一共有多少个星期日落在了当月的第一天？

从下面的三角形的顶端开始，向下面一行的相邻数字移动，从顶端到底端的最大总和为23.37 42 4 68 5 9 3也就是 3 + 7 + 4 + 9 = 23.找出从以下三角形的顶端走到底端的最大总和：7595 6417 47 8218 35 87 1020 04 82 47 6519 01 23 75 03 3488 02 77

n! = n  (n  1)  ...  3  2  1例如， 10! = 10  9  ...  3  2  1 = 3628800,那么10!的各位之和就是3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.算出100!的各位之和。public class Test { public static void main(String[] args) {

d(n)定义为n 的所有真因子（小于 n 且能整除 n 的整数）之和。如果 d(a) = b 并且 d(b) = a, 且 a  b, 那么 a 和 b 就是一对相亲数（amicable pair），并且 a 和 b 都叫做亲和数（amicable number）。例如220的真因子是 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 和 110; 因此 d(2

文件names.txt （右键另存为）是一个46K大小的文本文件，包含5000多个英文名字。利用这个文件，首先将文件中的名字按照字母排序，然后计算每个名字的字母值，最后将字母值与这个名字在名字列表中的位置相乘，得到这个名字的得分。例如将名字列表按照字母排序后， COLIN这个名字是列表中的第938个，它的字母值是3 + 15 + 12 + 9 + 14 = 53。所以COLIN这个名字的得

如果一个数的所有真因子之和等于这个数，那么这个数被称为完全数。例如，28的所有真因子之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，所以28是一个完全数。如果一个数的所有真因子之和小于这个数，称其为不足数，如果大于这个数，称其为过剩数。12是最小的过剩数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16。因此最小的能够写成两个过剩数之和的数字是24。经过分析，可以证明所有大于2812

排列是一个物体的有序安排。例如3124是1,2,3,4的一种排列。如果所有的排列按照数值或者字母序排序，我们称其为一个字典序。0,1,2的字典排列有：012   021   102   120   201   2100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，9的第100万个字典排列是什么？public class Test { public static voi

分子为1的分数称为单分数。分母是2到10的单分数用十进制表示如下：1/2=0.51/3=0.(3)1/4=0.251/5=0.21/6=0.1(6)1/7=0.(142857)1/8=0.1251/9=0.(1)1/10

欧拉曾发表过一个著名的二次公式：n² + n + 41这个公式对于0到39的连续数字能够产生40个质数。但是当 n = 40时，402 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41能够被41整除。当n = 41时, 41² + 41 + 41显然也能被41整除。利用计算机，人们发现了一个惊人的公式：n²  79n + 1601。这个公式对于n = 0 到 79能够

以下是斐波那契数列的递归定义：Fn = Fn1 + Fn2, F1 = 1，F2 = 1.那么其12项为:F1 = 1F2 = 1F3 = 2F4 = 3F5 = 5F6 = 8F7 = 13F8 = 21F9 = 34F10 = 55F11 = 89F12 = 144因此第12项，F12，是第一个包含三位数字的项。

从数字1开始向右顺时针方向移动，可以得到如下的5×5的螺旋：21 22 23 24 2520  7 8  9 1019  6  1 2 1118  5 4  3 1217 16 15 14 13可以算出对角线上数字之和是101.1001×1001的螺旋中对角线上数字之和是多少？public class Test { public static vo

找出以下100个50位数之和的前十位数字。3710728753390210279879799822083759024651013574025046376937677490009712648124896970078050417018260538743249861995247410594742333095130581237266173096299194221336357416157

215 = 32768 并且其各位之和为 is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.21000 的各位数之和是多少？public class Test { public static int sum(int[] total){ int sum = 0 ; for(int i : total){ sum += i; } return sum; }

前十个自然数的平方和是：12 + 22 + ... + 102 = 385前十个自然数的和的平方是：(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025所以平方和与和的平方的差是3025  385 = 2640.找出前一百个自然数的平方和与和平方的差。public class Test { /** * 前n项平方和(自然数) *

13195的质数因子有5,7,13和29.600851475143的最大质数因子是多少？public class Test { static boolean is_odd(long n){ if(n==2||n==3) return true; if(n%2==0) return false; long i; for(i

10以下的质数的和是2 + 3 + 5 + 7 = 17.找出两百万以下所有质数的和。public class Test { public static boolean is_odd(long n) { if (n == 2 || n == 3) { return true; } if (n % 2 == 0) { return false; }

在以下这个2020的网格中，四个处于同一对角线上的相邻数字用红色标了出来：08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 0849 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 0081 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 5

10以下的自然数中，属于3和5的倍数的有3,5,6和9，它们之和是23.找出1000以下的自然数中，属于3和5的倍数的数字之和。public class Test { public long Sum(int max){ long sum = 0; for(int i = 3 ; i < max ;i ++){ if(i%3 == 0 || i%5 == 0){

找出以下这个1000位的整数中连续5个数字的最大乘积。（例如前五个数字的乘积是7*3*1*6*7=882)73167176531330624919225119674426574742355349194934969835203127745063262395783180169848018694788518438586156078911294949545950173795833195

一个毕达哥拉斯三元组是一个包含三个自然数的集合，aa2 + b2 = c2例如：32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件a + b + c = 1000。找出该三元组中abc的乘积。public class Test { public static void main(String[] args)

前六个质数是2,3,5,7,11和13，其中第6个是13.第10001个质数是多少？public class Test { static boolean is_odd(long n){ if(n ==2 || n == 3){ return true; } if(n%2 == 0){ return false; } long i ;

三角形数序列是由对自然数的连加构造而成的。所以第七个三角形数是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. 那么三角形数序列中的前十个是：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...下面我们列出前七个三角形数的约数：1: 13: 1,36: 1,2,3,610: 1,2,5,1015: 1,3,5,15

2520是最小的能被1-10中每个数字整除的正整数。最小的能被1-20中每个数整除的正整数是多少？public class Test { public static int gbs(int num1,int num2){ for(int i = 1 ;;i++){ if((num1 * i)% num2 == 0){ return i * num1; } }

以下迭代序列定义在整数集合上：n  n/2 (当n是偶数时)n  3n + 1 (当n是奇数时)应用以上规则，并且以数字13开始，我们得到以下序列：13  40  20  10  5  16  8  4  2  1可以看出这个以13开始以1结束的序列包含10个项。虽然还没有被证明（Collatz问题），但是人们认为在这个规则下，以任何数字开始都会以1结束。以

从一个网格的左上角开始，有6条（不允许往回走）通往右下角的路。 对于20 20的网格，这样的路有多少条？public class Test { public static int[][] arr = new int[20][20]; public static void main(String[] args) { //初始化数数组 for(int i =

令人惊奇的，只有三个数能够写成它们各位数的四次方之和：1634 = 14 + 64 + 34 + 448208 = 84 + 24 + 04 + 849474 = 94 + 44 + 74 + 441 = 14没有被算作在内因为它不是一个和。这些数字的和是 1634 + 8208 + 9474 = 19316.找出所有能被写成各位数字五次方之和的数之和。