关于n*m网格从左上到右下的走法数

最新推荐文章于 2022-10-18 17:28:10 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-18 17:28:10 发布 · 4k 阅读

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这篇博客探讨了在n*m的网格中，从左上角到右下角的不同行走路径数量。路径条件是在每个步骤只能向下或向右移动。通过组合数学和动态规划的概念，博主解释了如何计算这些路径的精确数目，并提供了相应的算法实现。

#include<stdio.h>
#define M 5//行 
#define N 5//列 
int a[2][100];//堆栈，用来定位 
void main()
{
	//k为堆栈指针 
	int i=0,j=0,m=M,n=N,k=0,num=0,f1=0,f2=0,flag=0;
	while(k!=-1)//直到堆栈中没有数，跳出循环 
	{
		if(flag==0)
		{
			if(j<n-1)
			{
				j++;
				f2=1;
			}
			else if(i<m-1)
			{
				i++;
				f1=1;
			}
			if((j<n-1)&&(f1==1))
			{
				a[0][k]=i-1;
				a[1][k]=j+1;
				if(i==1&&j==1)
				f1=0;
				k++;
			}
    		if((i<m-1)&&(f2==1))
    		{
    			a[0][k]=i+1;
	         	a[1][k]=j-1;
	         	f2=0;
	         	k++;
    		}
    		f2=f1=0;
		}
		else
		{
			i=a[0][k];
			j=a[1][k];
			flag=0;
		}
		if(j==n-1&&i==m-1)//到达终点，出栈 
		{
			num++;
			k--;
			flag=1;
		}
	}
	printf("%d\n",num);
}

n*m网格从左上顶点出发到右下顶点，只能向下或向右走，问一共有几种走法？（高中的组合里面好像讲过2*m的走法，我在想n*m的时候发现n越大，分支越大，结果就算晕了，现在只能用程序实现了