hdu1575 Tr A（矩阵快速幂模板题）

Delacour_

于 2014-08-13 22:13:56 发布

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分类专栏：数学—矩阵快速幂文章标签： hdu

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂解决特定问题的方法，并通过一个具体的编程实例进行了解释。该方法利用了二分思想来高效地处理矩阵乘法，适用于求解特定类型的递归或线性关系问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

矩阵快速幂，感觉和整数快速幂是一样的，二分真是好东西。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int num=15;
const int mod=9973;
struct matrix
{
    int m[num][num];
};
matrix p,c;
int n;
void init(matrix &a)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            a.m[i][j]=(i==j);
}
matrix mul(matrix &a,matrix &b)
{
    matrix c;
    int i,j,k;
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            for(k=0;k<n;k++)
            {
                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);
                c.m[i][j]%=mod;
            }
    return c;
}
int main()
{
    int t,i,j,k,ans;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        init(p);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&c.m[i][j]);
        while(k>0)
        {
            if(k&1)
                p=mul(p,c);
            c=mul(c,c);
            k=(k>>1);
        }
        ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            ans+=p.m[i][i];
        printf("%d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}