uva11419 SAM I AM(最小顶点覆盖+输出顶点）

最新推荐文章于 2019-09-12 20:27:00 发布

Delacour_

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分类专栏：图论—二分图文章标签：二分图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Delacour_/article/details/38464077

图论—二分图专栏收录该内容

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本文介绍了解决 UVA 11654 题目的方法，通过使用二分图的最大匹配算法来求解最小顶点覆盖问题。文章详细展示了 C++ 代码实现过程，包括顶点匹配、匈牙利算法的应用等关键技术点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2414

思路：最小顶点覆盖=二分最大匹配

顶点的确定是学习了学长的博文 http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/articles/2745325.html

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int num=1005;
int n,m,map[num][num],match[num],vx[num],vy[num],mat[num];
int deal(int a)
{
    int i;
    vx[a]=1;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(vy[i]==0&&map[a][i])
        {
            vy[i]=1;
            if(match[i]==-1||deal(match[i]))
            {
                match[i]=a;
                mat[a]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,a,b,k,ans;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0&&k==0)
            break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(mat,-1,sizeof(mat));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=1;
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vy,0,sizeof(vy));
            ans+=deal(i);
        }
        printf("%d",ans);
        memset(vx,0,sizeof(vx));
        memset(vy,0,sizeof(vy));
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(mat[i]==-1)
                deal(i);       
        //从x集合中未匹配的点开始查找，这样可以利用deal函数，与从y集合开始寻找的结果又差别
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(!vx[i])
                printf(" r%d",i);
        for(i=1;i<=m;i++)
            if(vy[i])
                printf(" c%d",i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}