poj1486 sorting slides （二分图最大匹配的唯一性）

最新推荐文章于 2018-07-28 12:00:03 发布

Delacour_

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分类专栏：图论—二分图文章标签： poj 二分图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Delacour_/article/details/38458947

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这篇博客介绍了如何解决POJ1486问题，通过应用匈牙利算法找到二分图的最大匹配，并检查这种匹配的唯一性。博主详细阐述了检查过程，即删除匹配边后，查看是否还能找到新的最大增广路径，以此验证匹配的唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1486

思路，匈牙利算法找到最大匹配，然后对每一条匹配的边进行检查，看是否可以有替换他的另一种最大匹配（即map中删掉这条匹配的边看能否找到最大增广路径），注意在删掉这条边是match对应的值应设置为初始值，每一条边检查完恢复map中之前删掉的路径。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int num=505;
struct node
{
    int xmin,xmax,ymin,ymax;
}data[num];
int n,map[num][num],match[num],vis[num],tx,ty;
int ok(int a)
{
    if(tx>=data[a].xmin&&tx<=data[a].xmax&&ty>=data[a].ymin&&ty<=data[a].ymax)
        return 1;
    return 0;
}
int deal(int a)
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(vis[i]==0&&map[a][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||deal(match[i]))
            {
                match[i]=a;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,cas=0,ans,t,flag;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            break;
        cas++;
        printf("Heap %d\n",cas);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&data[i].xmin,&data[i].xmax,&data[i].ymin,&data[i].ymax);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&tx,&ty);
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(ok(j))
                    map[i][j]=1;
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=deal(i);
        }
        //for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",match[i]);printf("\n");
        flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(match[i]==-1)
                continue;
            t=match[i];
            match[i]=-1;
            map[t][i]=0;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(deal(t)==0)
            {
                match[i]=t;
                if(flag==0)
                    printf("(%c,%d)",i+'A',match[i]+1);
                else
                    printf(" (%c,%d)",i+'A',match[i]+1);
                flag++;
            }
            map[t][i]=1;
        }
        if(flag==0)
            printf("none");
        printf("\n\n");
    }
    return 0;
}