【单调队列】最大子序和

题目描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过m的连续子序列，使得整个序列的和最大。
例如：1,-3,5,1,-2,3
当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6 

输入

第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和 

输出

一个数，数出他们的最大子序和 

样例输入

6 4
1 -3 5 1 -2 3

样例输出 

7

提示

30%满足 n,m<=100
50%满足 n,m<=3000
100%满足n,m<=300000

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MX = 3e5;
typedef long long LL;
LL s[MX + 10];
int q[MX + 10];
//用队列来存(维护)每个点前面长度为m的段。
//i每往后移一格就往队列里插入一个数，
//同时弹出队头，保证队列里不能有多于m个数。
//队列里面有些数是没用的，
//需要求的是队列里面的最小值(被减数越小，值越大)。
//队列里面只要后面某个数比前面某个数小或相等，
//那么前面的数就可以删掉了。
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%lld", &s[i]);
		// 构造前缀和数组
		s[i] += s[i - 1];
	}
	int hh = 0, tt = 0;
	LL res = INT_MIN;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (i - q[hh] > m)
		// 范围长度在m以内
		// 因为是一个一个往前挪的所以只需要if就可以
		{
			hh++;
		}
		res = max(res, s[i] - s[q[hh]]);
		while (hh <= tt /*队列不空*/
			&& s[q[tt]] >= s[i] /*队尾元素>=当前元素*/)
		{
			tt--;/*往下删，直到队尾比当前的数小*/
		}
		q[++tt] = i;//加进队列
	}
	// 上面的for循环是找最小值的过程，到for循环结束后，队列成为单调递增的。
	// 这样队首元素s[q[hh]]就是最小前缀和
	// 到最后取的是前缀和最小值(队首元素)记为s_min,
	// s_min是最小的则s[i]-s_min是最大的，
	// 所有s[i]-s_min的最大值就是最终的最大值，
	// 即res.
	printf("%lld\n", res);
	return 0;
}

这道题终于弄明白了qwq