【C++】2024.01.29 代价

题目描述

因为“黑发不知勤学早”，于是小明成为了一名伟大的流水线工人，天天起早摸黑打螺丝。 
这一天，小明所在的流水线生成了 n 件产品，其中第 i 号产品规格用一个正整数  ai  表示。 
所谓流水线，就是需要标准化。于是，小明想把这 n 件产品规格修整得全部相同。 
小明手边有两种工具来进对产品进行修整，但是使用不同工具需要花费不同的代价，小明可以进行以下操作任意次： 
· 使用一次第一种工具花费 A 的代价将第 i 件产品的规格  ai  修改成  ai + 1 （其中  i ∈ [1, n] ）。 
· 使用一次第二种工具花费 B 的代价将第 i 件产品的规格  ai  修改成  ai − 1 （其中  i ∈ [1, n] ）。 
现在小明想要花费最少的代价将所有产品的规格都变得相同，于是他找到了自幼勤学苦练的你来帮忙。 
你只需要计算出把所有产品调整为相同规格的最小代价即可。 

输入

第一行三个正整数 n,A,B，分别表示产品数量，使用一次第一种工具的代价 A 和使用一次第二种工具的代价 B。 
第二行 n 个正整数  a1 , a2 , . . . , an  表示每件产品的产品规格。 

输出

一行一个整数表示最小的总代价。 

样例输入 Copy

【样例 1 输入】 
3 1 1 
1 2 5 
【样例 2 输入】 
3 1 100 
1 2 5 
【样例 3 输入】 
3 2 5 
9999999999 9999999999 9999999999 

样例输出 Copy

【样例 1 输出】 
4 
【样例 2 输出】 
7 
【样例 3 输出】 
0 

提示

【样例 1 解释】 
两种操作的代价相等，所以把所有产品规格修改成 2 花费的代价最小，计算可得最小代价为 4（1 变为 2，5 变为 4，4 再变为 3，3 再变为 2，已经规格相同，共 4 次）。 
【样例 2 解释】 
因为二操作代价 B 太大，所以把所有产品规格修改成 5 花费代价最小，计算可得最小代价为 7（用一操作，1 变为 5 需要 4 次，2 变为 5 需要 3 次，共 7 次）。 
【数据范围】 
对于 30% 的数据， 1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ a i ≤ 100,1 ≤ A, B ≤ 10 ； 
对于 60% 的数据， 1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ a i ≤ 105 , 1 ≤ A, B ≤ 100 ； 
其中有 30% 的数据， A = B ； 
对于 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 105 , 0 ≤ a i ≤ 109 , 1 ≤ A, B ≤ 1000 。 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
long long a[N], s[N];
int main()
{
	int n, A, B;
	scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
	long long ans = (s[n] - s[1] - (n - 1) * a[1]) * B;
	// 排序后a[1]最小，把所有规格改为a[1]代价最大，所以将ans这样初始化
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		long long temp = ((i - 1) * a[i] - s[i - 1]) * A //比a[i]小的要用A操作
					+ (s[n] - s[i] - (n - i) * a[i]) * B;//比a[i]大的要用B操作
		ans = min(temp, ans);
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}