【C++计算几何】点是否在线段上

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代码展示了如何通过坐标运算判断点Q是否在给定线段P1P2上，包括考虑延长线情况。

题目描述

输入一个点Q和一条线段P1P2的坐标，判断这个点是否在该线段上。

输入

一行，共六个浮点数，依次表示Q，P1和P2的坐标。

输出

一行，一个字符数，“YES”或“NO”分别表示改点在或者不在线段上。

样例输入 Copy

3 3 1 2 7 5

样例输出 Copy

YES

解法

$\vec{P_1P_2} \times \vec{P_1Q} = \vec{0}$ （共线）

还需保证Q不在P1P2的延长线或反向延长线上

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double qx, qy, p1x, p1y, p2x, p2y;
	cin >> qx >> qy >> p1x >> p1y >> p2x >> p2y;
	bool f1 = ((p2x - p1x) * (qy - p1y) == (qx - p1x) * (p2y - p1y));
	bool f2 = (min(p1x, p2x) <= qx) && (max(p1x, p2x) >= qx);
	bool f3 = (min(p1y, p2y) <= qy) && (max(p1y, p2y) >= qy);
	if (f1 + f2 + f3 == 3) printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
	return 0;
}