博客探讨了函数在特定点的极限行为，特别是当函数在某一点左右极限不一致、无限递增或递减以及震荡变化的情况。通过举例狄利克雷函数，展示了如何构造一个在任何点都没有极限且处处不连续的函数，强调了极限概念的复杂性和数学的奇妙。
1. 从x自c的右边接近c时f(x)所接近的值与x从c的左边接近c时f(x)所接近的值不同。
2. 当x接近c时，f(x)无边界地递增或递减。
3. 当x接近c时，f(x)在两个固定值之间震荡变化(oscillates)。
除了f(x)=sin(1/x), 还存在其它很多有趣的函数存在异常的极限行为，一个经常引用的例子便是狄利克雷函数(Dirichlet function):
因为这个函数在任何实数c上都没有极限，在何意实数值c处都是不连续的。
参考资料：
<<calculus>> Ron Larson,The Pennsylvania State University The Behrend College
Bruce Edwards, University of Florida
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