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RSS订阅原创 【paddle】详解 padde.autograd.backward
本来想上课完全用paddle 计算的， 但是这种错误没办法用了。亏我之前还铺垫了那么多博客...
2025-02-26 11:14:33
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原创 pix2text 使用经验
具体的贡献点：对Markdown（.md）文档的贡献：为避免上述隐患，可以采取以下措施：将 .pdf 拆成若干 .jpg 文件， 再逐一文件进行 .tex 转化, 最后输出 .txt 文件此外目前大陆线上的大语言模型普遍具有这个功能，但是由于计算资源较大经常无响应， 可以采用上述代码在本地进行逆转换。https://115cdn.com/s/swhgs363ndk?password=xaf8&#pix2text.rar访问码：xaf8
2025-02-16 10:45:00
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原创 [paddle] 矩阵的分解
SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）是线性代数中的一种矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积：一个正交矩阵、一个对角矩阵和一个正交矩阵的转置。具体来说，对于任意一个m×nm \times nm×n的矩阵AAAAUΣVTA = UΣV^TAUΣVTUUU是一个m×mm \times mm×m的正交矩阵，其列向量称为左奇异向量。ΣΣΣ是一个m×nm \times nm×n。
2025-02-06 12:45:48
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原创 [paddle] 矩阵乘法
矩阵乘法是线性代数中的一个基本运算。假设我们有两个矩阵A和B，矩阵A的维度是m×n，矩阵B的维度是n×p，那么矩阵A和B的乘积C将是一个m×p维度的矩阵。矩阵乘法的数学定义如下：矩阵C的每个元素cij是由矩阵A的第i行和矩阵B的第jcijai1b1jai2b2j⋯ainbnj其中，1≤i≤m1≤j≤p。具体来说，假设矩阵AA⎝⎜⎜⎜⎛a1。
2025-02-06 00:59:43
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原创 【高等数学】贝塞尔函数
贝塞尔函数有多种类型，其中最基本的是第一类贝塞尔函数和第二类贝塞尔函数。第一类贝塞尔函数JνxJ_\nu(x)JνxJνx1π∫0πcosνt−xsintdtJνxπ1∫0πcosνt−xsintdt其中ν\nuν是一个实数或复数，称为阶数。第二类贝塞尔函数YνxY_\nu(x)YνxYνxJνxcosνπ−J−νxsinνπYν。
2025-02-02 16:59:35
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原创 [paddle] 矩阵相关的指标
一组向量被称为线性无关，如果其中没有任何一个向量可以表示为其他向量的线性组合， 例如α1∑i2nkiαiα1∑i2nkiαi。矩阵的行向量组和列向量组给定一个m×nm \times nm×n矩阵AAA，它包含mmm个行向量和nnn个列向量。极大线性无关组在一组向量中，极大线性无关组是指包含最多线性无关向量的子集。添加任何额外的向量都会使该组变得线性相关。矩阵AAA。
2025-02-02 16:54:25
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原创 【线性代数】列主元法求矩阵的逆
列主元方法是一种用于求解矩阵逆的数值方法，特别适用于在计算机上实现。其基本思想是通过高斯消元法将矩阵转换为上三角矩阵，然后通过回代求解矩阵的逆。以下是列主元方法求解矩阵A构造增广矩阵A∣I，其中I是n阶单位矩阵。对于第k列（k12n），找到列主元，即找到ik∣aikk∣i≥kmax∣aik∣如果ikk，则交换第k行和第ik行。对于每一列kk12n−1kakk←akk。
2025-01-20 21:53:52
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原创 【线性代数】基础版本的高斯消元法
考虑线性方程组， 已知A∈Rnnb∈Rn， 求未知x∈RnA11x1A12x2⋯A1nxnb1A21x1A22x2⋯A2nxnb2⋯An1x1An2x2⋯Annxnbn也可以写为矩阵乘法的形式，Axb。
2025-01-20 21:30:05
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原创 【线性代数】行列式的概念
detAi1i2⋯in∑−1σi1⋯ina1i1a2i2⋯anini1⋯in是1⋯n的排列.计算复杂度On⋅n!12的全排列如下1221a11a21a12a22123的全排列如下123132213231312321a11a21a31a1。
2025-01-15 20:46:55
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原创 【高等数学】对坐标求曲线曲面积分
对坐标曲线积分定义考虑二维平面中的有向曲线段 LLL 上定义连续函数 P,QP,QP,Q, 起点为 AAA, 终点为 BBB,将曲线段划分为 NNN 份， M0M1⌢\overset{\frown}{M_0M_1}M0M1⌢, M1M2⌢\overset{\frown}{M_1M_2}M1M2⌢, ⋯\cdots⋯, MN−1MN⌢\overset{\frown}{M_{N-1}M_N}MN−1MN⌢. 每个小段任取一点 (ξi,ηi)(\xi_i,\eta_i)(ξi,ηi
2025-01-12 11:43:24
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原创 【高等数学】重积分与第一类曲线曲面积分
定积分定义f(x)f(x)f(x) 在区间 [a,b][a,b][a,b] 满足 ∃A\exists A∃A∀ε>0\forall \varepsilon>0∀ε>0, ∃λ>0\exists \lambda>0∃λ>0,∀{xi}⊂[a,b]\forall \{x_i\}\subset[a,b]∀{xi}⊂[a,b], a=x0<x1<⋯<xn−1<xn=ba=x_0< x_1< \cdots < x_{n-1}&
2025-01-12 11:41:42
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原创 【paddle】初次尝试
机器学习相关的python第三方包中的张量 (Tensor) 通常可以视为普通计算机语言中的高维数组。但是需要注意的是其格式并不通用，需要转化。
2024-12-31 16:48:29
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原创 [银河麒麟] Geogebra
是一款跨平台的几何作图工具软件， 目前已经覆盖了， windows，android， mac, linux 等操作系统。
2024-12-27 19:47:23
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原创 【高等数学】多元微分学的应用
空间曲线的切线与法平面参数方程 (x(t),y(t),z(t))(x(t),y(t),z(t))(x(t),y(t),z(t))切方向为 (x′(t),y′(t),z′(t))(x'(t),y'(t),z'(t))(x′(t),y′(t),z′(t))，在 (x0,y0,z0)=(x(t0),y(t0),z(t0))(x_0,y_0,z_0)=(x(t_0),y(t_0),z(t_0))(x0,y0,z0)=(x(t0),y(t0),z(t0)) 处的切线方程为x−x0x′(
2024-12-26 19:26:23
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原创 【高等数学】椭圆积分
是数学中一类重要的特殊函数，它们在解决与椭圆有关的问题时自然出现，例如计算椭圆的周长或椭圆弧的长度。椭圆积分通常不能表示为初等函数的有限组合，因此它们被归类为特殊函数。
2024-12-18 00:29:02
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原创 【高等数学】特殊函数
Six∫xsinxdx是一个特殊函数，称为正弦积分函数（Sine Integral Function）。它在数学、物理和工程领域中有广泛的应用。
2024-12-18 00:28:30
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原创 【高等数学】n阶常微分方程
y1=er1x,y2=er2xy_1=e^{r_1x}, y_2=e^{r_2x}y1=er1x,y2=er2xΔ=0,r1=r2=−p2\Delta=0, r_1=r_2=-\frac{p}{2}Δ=0,r1=r2=−2py1=er1x,y2=xer1xy_1=e^{r_1 x}, y_2=xe^{r_1x}y1=er1x,y2=xer1xΔ
2024-12-17 01:26:01
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原创 【Julia】数学运算与初等函数
[Julia] 004 数学运算与初等函数 数学运算 Arithmetic Operators表达式名称描述+x一元加法运算符全等操作-x一元减法运算符将值变为其相反数x + y 二元加法运算符执行加法x - y 二元减法运算符 执行减法x * y 乘法运算符 执行乘法x / y 除法运算符 执行除法x
2024-12-13 13:21:24
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原创 [Julia] 变量和数据类型
Julia 是一款开源社区的科学计算软件，同时也是同元软控 MWORKS.Syslab 支持的一个编程语言。因此有必要学习Julia语言的一些基础内容。
2024-12-13 12:44:03
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原创 【Flux.jl】 卷积神经网络
Flux.jl 是包含卷积神经网络的， 但是官方API文件中没有给出一个完整的程序框架， 只是对所需神经元给了局部解释， 此外对 model-zoo 模型动物园中的案例没有及时跟着 Flux.jl 的版本更新， 也无法运行出来结果。 因此本文搭建了一个完整可训练的卷积神经网络。
2024-12-09 18:45:59
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原创 【JuMP.jl】数独游戏
定义一个三维变量x，其中ij和k分别代表行、列和数字（1到9）。Bin表示这些变量是二进制的，即它们只能取0或1的值。
2024-12-07 00:18:35
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原创 【JuMP.jl】埃尔米特矩阵半定规划
这行代码打印出优化模型的详细信息，用于调试和确认模型设置是否正确。是一个用于解决凸优化问题的开源库，它实现了随机共轭梯度方法。埃尔米特矩阵是共轭转置等于自身的复数矩阵。这行代码设置了优化问题的目标函数。这行代码告诉JuMP求解器开始优化过程，寻找最优解。这行代码定义了一个2x2的埃尔米特矩阵变量。是一个用于数学优化建模的Julia包，而。这行代码创建了一个优化模型，并指定了使用。函数计算矩阵的迹，即所有对角元素的和。是一个宏，用于获取变量的数值解。这两行代码导入了所需的包。的迹（trace）的实部。
2024-12-06 01:07:59
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原创 【JuMP.jl】复数域规划
复数域优化问题是指在优化问题中，变量、目标函数或约束条件涉及复数的一种优化问题。这类问题在多个领域具有广泛的应用，如信号处理、通信系统设计、电路设计、量子计算、流体力学和电磁学等。
2024-12-06 00:45:05
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原创 【JuMP.jl】半定规划
半定规划问题（Semidefinite Programming, SDP）是一种特殊的数学优化问题，其目标是在满足特定约束条件的情况下，寻找一个最优解。
2024-12-05 14:02:57
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原创 【JuMP.jl】非线性规划
minx∈Rnf0(x) s.t.lj≤fj(x)≤ujj=1…mli≤xi≤uii=1…n.\begin{aligned} \min_{x \in \mathbb{R}^n} & f_0(x) \\ \;\;\text{s.t.} & l_j \le f_j(x) \le u_j & j = 1 \ldots m \\ & l_i \le x_i \le u_i & i = 1 \ldots n.\end{aligned}x∈Rnmins.t.f0(x)lj≤fj
2024-12-05 00:15:15
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原创 [JuMP.jl] 线性规划
线性规划是起源最早， 使用最为广泛的数学规划模型，x∈Rnmins.t.i1∑ncixilj≤i1∑naijxi≤ujli≤xi≤uij1mi1mnm[JuMP] 02 线性规划以及灵敏度分析。
2024-12-02 18:04:02
1358
代数拓扑学简介
2018-08-13
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