NO.47十六届蓝桥杯备战|栈和队列算法题|有效的括号|后缀表达式|括号序列|机器翻译|海港|双端队列|deque(C++)

栈

B3614 【模板】栈 - 洛谷

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
typedef unsigned long long LL;
int top;
LL stk[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int T; cin >> T;
    while (T--)
    {
        //清空栈
        top = 0;
        int n; cin >> n;
        while (n--)
        {
            string op; cin >> op;
            if (op == "push")
            {
                LL x; cin >> x;
                stk[++top] = x;
            }
            else if (op == "pop")
            {
                if (top == 0) cout << "Empty" << endl;
                else top--;
            }
            else if (op == "query")
            {
                if (top == 0) cout << "Anguei!" << endl;
                else cout << stk[top] << endl;
            }
            else
            {
                cout << top << endl;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

⽤栈来模拟括号匹配的过程：

• 如果是左括号，就进栈；
• 如果是右括号，就看看栈⾥⾯有没有左括号与之匹配：
  • 如果有，继续模拟；
  • 如果没有，说明不是合法的括号序列

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<char> st;
        for (auto ch : s)
        {
            if (ch == '[' || ch == '(' || ch == '{')
            {
                st.push(ch);
            }
            else
            {
                if (st.empty()) return false;
                char left = st.top();
                if (ch == ')' && left != '(') return false;
                if (ch == ']' && left != '[') return false;
                if (ch == '}' && left != '{') return false;
  
                st.pop();
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

P4387 【深基15.习9】验证栈序列 - 洛谷

⽤栈来模拟进出栈的流程。
⼀直让元素进栈，进栈的同时判断是否需要出栈。当所有元素模拟完毕之后，如果栈中还有元素，那么就是⼀个⾮法的序列。否则，就是⼀个合法的序列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
int a[N], b[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int Q; cin >> Q;
    while (Q--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

        stack<int> st;
        int j = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            st.push(a[i]);
            while (j <= n && st.size() && st.top() == b[j])
            {
                st.pop();
                j++;
            }
        }
        if (st.size()) cout << "No" << endl;
        else cout << "Yes" << endl;
    }
    
    return 0;
}

P1449 后缀表达式 - 洛谷

用栈模拟计算流程

1. 遇到数，直接进栈
2. 遇到操作符，弹出两个栈顶元素，计算之后，再放入栈中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    stack<int> st;
    char ch;
    int num = 0;
    while (cin >> ch)
    {
        if(ch == '@') break;
        else if (ch >= '0' && ch <= '9')
        {
            num = num * 10 + ch - '0';
        }
        else if(ch == '.')
        {
            st.push(num);
            num = 0;
        }
        else
        {
            int b = st.top(); st.pop();
            int a = st.top(); st.pop();

            if (ch == '+') st.push(a + b);
            else if (ch == '-') st.push(a - b);
            else if (ch == '*') st.push(a * b);
            else st.push(a / b);
        }
    }
    cout << st.top() << endl;

    return 0;
}

P1241 括号序列 - 洛谷

1. 先做一下括号匹配，在匹配的过程中同时标记一下哪些括号没有匹配成功
2. 给没有匹配成功的括号，放一个对象

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;
bool st[N]; //标记是否已经匹配

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    string s; cin >> s;
    stack<int> stk; //存的是左括号的下标
    
    for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        char ch = s[i];
        if (ch == '[' || ch == '(') stk.push(i);
        else
        {
            if (stk.empty()) continue;
            
            int t = stk.top();
            char left = s[t];
            if ((left == '(' && ch == ')') || (left == '[' && ch == ']'))
            {
                st[t] = st[i] = true;
                stk.pop();
            }
        }
    }
    string ret = "";
    for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        char ch = s[i];
        if (st[i]) ret += ch;
        else
        {
            if (ch == '(')
            {
                ret += ch;
                ret += ')';
            }
            else if (ch == ')')
            {
                ret += '(';
                ret += ch;
            }
            else if (ch == '[')
            {
                ret += ch;
                ret += ']';
            }
            else if (ch == ']')
            {
                ret += '[';
                ret += ch;
            }
        }
    }
    cout << ret << endl;
    
    return 0;
}

队列

B3616 【模板】队列 - 洛谷

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;
int q[N], h, t;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n; cin >> n;
    while (n--)
    {
        int op, x; 
        cin >> op;
        if (op == 1)
        {
            cin >> x;
            q[++t] = x;   
        }
        else if (op == 2)
        {
            if (h == t) cout << "ERR_CANNOT_POP" << endl;
            else h++;
        }
        else if (op == 3)
        {
            if (h == t) cout << "ERR_CANNOT_QUERY" << endl;
            else cout << q[h + 1] << endl;
        }
        else 
        {
            cout << t - h << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

P1540 [NOIP 2010 提高组] 机器翻译 - 洛谷

创建⼀个队列，模拟整个流程。
同时创建⼀个bool 类型的数组，快速判断元素是否在队列中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
int m, n;
queue<int> q;
bool st[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> m >> n;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x; cin >> x;
        if (st[x]) continue;

        cnt++;
        q.push(x);
        st[x] = true;
        if (q.size() > m)
        {
            st[q.front()] = false;
            q.pop();
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    
    return 0;
}

P2058 [NOIP 2016 普及组] 海港 - 洛谷

1. 用队列来处理到达时间
2. int cnt[N]：用来标记每一个国家有多少个人；int kinds：用来标记当前国家的种类数量
3. 队列里存放pair，first表示时间，second表示国家种类

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
typedef pair<int, int> PII;
queue<PII> q;
int cnt[N], kinds;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n; cin >> n;
    while (n--)
    {
        int t, k; cin >> t >> k;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
        {
            int x; cin >> x;
            q.push({t, x});
            if (cnt[x]++ == 0) kinds++;
        }
        while (q.size() && q.back().first - q.front().first >= 86400)
        {
            PII tmp = q.front(); q.pop();        
            int x = tmp.second;
            if (cnt[x]-- == 1) kinds--;
        }
        cout << kinds << endl;
    }
    
    return 0;
}

双端队列

双端队列也是⼀种特殊线性结构，其允许两端都可以进⾏数据元素⼊队和出队操作
将队列的两端分别称为前端和后端，两端都可以进⾏数据⼊队和出队

deque

创建

deque<T> q;

T 可以是任意类型的数据

size/empty

1. size ：返回队列⾥实际元素的个数；
2. empty ：返回队列是否为空。
   时间复杂度：O(1)

push_front/push_back

1. push_front ：头插；
2. push_back ：尾插。
   时间复杂度：O(1)

pop_front/pop_back

1. pop_front ：头删；
2. pop_back ：尾删。
   时间复杂度：O(1)

front/back

1. front ：返回队头元素，但不会删除；
2. back ：返回队尾元素，但不会删除。
   时间复杂度：O(1)

clear

clear ：清空队列。
时间复杂度O(N)

所有测试代码

#include <iostream>  
#include <deque>  
using namespace std;
struct node  
{  
	int x, y, z;  
};  

int main()  
{  
	deque<node> q;  
	// 头插  
	for(int i = 1; i <= 5; i++)  
	{  
		q.push_front({i, i * 2, i * 3});  
	}  
	// 头删  
	while(q.size())  
	{  
		auto t = q.front(); q.pop_front();  
		cout << t.x << " " << t.y << " " << t.z << endl;  
	}  
	// 尾插  
	for(int i = 1; i <= 5; i++)  
	{  
		q.push_back({i, i * 2, i * 3});  
	}  
	// 尾删  
	while(q.size())  
	{  
		auto t = q.back(); q.pop_back();  
		cout << t.x << " " << t.y << " " << t.z << endl;  
	}  
	return 0;  
}