LeetCode-12-整数转罗马数字

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原创最新推荐文章于 2026-05-05 06:07:32 发布 248 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【中等】力扣算法题解析LeetCode12：整数转罗马数字 本文介绍如何将整数转换为罗马数字，通过贪心算法高效实现。关键点包括：预定义数值与罗马符号的映射（含减法形式），按从大到小顺序处理剩余数字，并利用StringBuilder优化性能。Java实现代码执行时间为3ms，内存消耗41.3MB，时间复杂度O(1)。适用于1-3999范围内的整数转换，满足题目要求的特殊规则（如4/9的减法表示等）。阅读详情

题目

来源：LeetCode.

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字2 写做II，即为两个并列的1。12 写做 XII ，即为X + II。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写做IIII，而是IV。数字1 在数字5 的左边，所表示的数等于大数5 减小数 1 得到的数值4 。同样地，数字9表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I可以放在V(5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L(50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1：

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2：

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3：

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4：

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5：

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：
1 <= num <= 3999

接下来看一下解题思路：

思路：

刚开始看到这道题，想的是用 if - else 写，结果流下了痛苦的眼泪 😮
后来才想到根据罗马数字出现的可能保存到数组然后遍历转换；
首先，罗马数字由 7 个不同的单字母符号组成，而且还有 6 个特殊情况：
$\begin{cases} M \ \ \ \rightarrow 1000\\ CM \rightarrow 900\\ D \ \ \ \ \rightarrow 500\\ CD \ \rightarrow 400\\ C \ \ \ \ \rightarrow 100\\ XC \ \rightarrow 90\\ L \ \ \ \ \ \rightarrow 50\\ XL \ \ \rightarrow 40\\ X \ \ \ \ \ \rightarrow 10\\ IX \ \ \ \rightarrow 9\\ V \ \ \ \ \ \rightarrow 5\\ IV \ \ \ \rightarrow 4\\ I \ \ \ \ \ \ \rightarrow 1\\ \end{cases}$
1、对于转换，需要根据当前数字选择尽可能大的罗马数组，然后减去该值；
然后重复步骤 1 ，直到这个数字为 0 ；
需要给两个数组保存罗马字符和对应的数字；
并且从大到小存储，包装字符和数字一一对应；

public static String intToRoman(int num) {
    // 1 <= num <= 3999
    if (num < 1 || num > 3999) {
        throw new IllegalArgumentException();
    }
    
    int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
    String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

    StringBuffer result = new StringBuffer();

    for (int i = 0; i < values.length; ++i) {
        while (num >= values[i]) {
            num -= values[i];
            result.append(symbols[i]);
        }
        if (num == 0) {
            break;
        }
    }
    return result.toString();
}