leetcode 12.整数转罗马数字

leetcode 12.整数转罗马数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题思路

哈希表对应

建立一个哈希表，存放数字对应的罗马字符，对应数字转罗马字符而言，举个例子：298 = 2 * 100 + 1 * 90 + 1 * 5 + 3 * 1

即如果我们可以知道一个num中，他每个罗马单元对应的个数，就可以很方便的说出罗马数字， 298 = “C” + “C” + “XC” + “V” + “I” + “I” + “I”。即可以采用对每个罗马数字取整，计算该罗马数字的数量，就可以转换成整体的罗马数字

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        if((num<=0) || (num>3999)){
            return res;
        }
        unordered_map<int, string> romanMap = {{1,"I"},{4,"IV"},{5,"V"},{9,"IX"},{10,"X"},{40,"XL"},{50,"L"},{90,"XC"},{100,"C"},{400,"CD"},{500,"D"},{900,"CM"},{1000,"M"}};
        unordered_map<int, int> numMap = {{1,1},{2,4},{3,5},{4,9},{5,10},{6,40},{7,50},{8,90},{9,100},{10,400},{11,500},{12,900},{13,1000}};
        
        while(num){
            for(int i=13; i>0;i--){
                int times = num/numMap[i];
                while(times){
                    res += romanMap[numMap[i]];
                    times--;
                }
                num %= numMap[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

贪心算法

每种罗马字符都有对应的数值，把一个数字转换成罗马数字，可以理解为把数字拆分，由指定的几个数字相加得到目标结果。采用贪心算法的思想，即每次尽可能多的取最大的数字，知道num等于零。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<int> romanValue = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        vector<string> roman = {"M","CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        string res = "";

        for(int i=0; i<13; i++){
            while(num >= romanValue[i]){
                res += roman[i];
                num -= romanValue[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

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