LeetCode-13-罗马数字转整数

题目

来源：LeetCode.

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字2 写做II，即为两个并列的1。12 写做 XII ，即为X + II。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写做IIII，而是IV。数字1 在数字5 的左边，所表示的数等于大数5 减小数 1 得到的数值4 。同样地，数字9表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I可以放在V(5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L(50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
  给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。。

示例 1：

输入: "III"
输出: 3

示例 2：

输入: "IV"
输出: 4

示例 3：

输入: "IX"
输出: 9

示例 4：

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5：

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

接下来看一下解题思路：

思路：

    这道题和上一题相反，但是解法却不同；
    通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字右边，只需要将每个字符转换成对应的数字进行累加即可；
    但是还存在小的数字在大的数字左边的情况，所以需要减去小的数字：
    由于在转换的过程中，符合和对应的数字联系的更紧密，所以用两个数组存的方式，这里并不推荐，可以使用 Map 存罗马字符和对应的值；

public static int romanToInt(String s) {
    if (s.length() < 1 || s.length() > 15) {
        return 0;
    }

    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put('M', 1000);
    map.put('D', 500);
    map.put('C', 100);
    map.put('L', 50);
    map.put('X', 10);
    map.put('V', 5);
    map.put('I', 1);

    int num = 0;
    int n = s.length();
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int value = map.get(s.charAt(i));
        if (i < n - 1 && value < map.get(s.charAt(i + 1))) {
            num -= value;
        } else {
            num += value;
        }
    }
    return num;
}

总结

    时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。；
    空间复杂 $O(1)$；