leetcode 12 整数转罗马数字

最新推荐文章于 2024-12-04 17:57:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-04 17:57:10 发布 · 227 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了LeetCode第12题“整数转罗马数字”的解题思路及贪心算法的应用，通过实例展示了如何将整数转换为罗马数字，提供了清晰的代码实现。

leetcode 12 整数转罗马数字

1.题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”
示例 2:

输入: 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

2.解题方法

1）贪心算法

思路分析：

罗马数字包括7种字符，七种字符还可以组合，形成13种罗马数值，具体的数值类型如下表所示：

字符	数值	描述
I	1	直接表示
IV	4	组合减表示
V	5	直接表示
IX	9	组合减表示
X	10	直接表示
XL	40	组合减表示
L	50	直接表示
XC	90	组合减表示
C	100	直接表示
CD	400	组合减表示
D	500	直接表示
CM	900	组合减表示
M	1000	直接表示

本题类似于找零钱问题，将整数转换罗马数字等价于将总钱数加法分解为不同的货币，每次找零都优先选择不超过剩余钱数的最大货币面额，然后将剩余钱数减少，例如：

1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 ，首先贪心选择不大于1994的最大面额1000, num = num -1000，

num = 994, 然后再选择不大于994的最大面额900，依次类推.直到剩余钱数num = 0。这里我犯了一个小错误，就是以为3999，找3张1000元，表示为IIIM,题目的意思是需要几个同种字符就重复几次，所以应该表示为MMM。

本题还利用了哈希表来完成数值和字符的映射，这是数值和字符映射的常用方法，字符串题目需要注意多多使用。

3.代码

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str: 
        res = ""
        s = [1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000]
        dic = {1:"I", 4:"IV", 5:"V", 9:"IX", 10:"X", 40:"XL", 50:"L",90:"XC", 100:"C", 400:"CD", 500:"D", 900:"CM", 1000:"M"}
        index = len(s) - 1      
        while num != 0:
            if num >= s[index]:
                n = num // s[index]
                num = num % s[index]
                if n >= 1:
                    for j in range(n):
                        res = res + dic[s[index]]
            else:
                index = index - 1
        return res