Leetcode 12. Integer to Roman 整数转罗马数字

Leetcode 12. Integer to Roman 整数转罗马数字

标签： Leetcode

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

算法思想

直接法

就是按照题目给的一步一步实现即可。在关于4和9的时候要注意进行转换。比如一个数字是4开头的，那就先判断是400还是40还是4，我们可以把这个数字与400,40，4进行相减，这样的话我们就能的出来其为400多还是40多，然后就根据具体情况给出相应字符。

对于其他的字符，我们则判断是否构成一个1000或者500等等，这样的话我们只需要整除即可，然后把余数进行递归计算。

分类法

从题目描述，我们能看出来其实数字分为了1-3开头的一类，4开头的一类，5开头的一类，6-8开头的一类（其中6、7、8算作是5和I的组合），9开头的一类。然后再把这些单个的与其对应基数组合就行了，比如111：第一个是1开头是1百则为C，第二个1为十则对应X，最后一个为个对应I，所以对应罗马为CXI。再比如1485,其中1对应的是千则为M，然后4对应百，但是由于是4，所以其组合应该为CD，然后8对应十位，由于8是大于5但有不是9，所以8中包含5的部分以及其他则为LXXX，然后最后5为个位，则为V，所以最终结果是 MCDLXXXV。

从上面例子看出代码就是把数字分解成一位位，然后根据具体情况做累计。

代码

直接法

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: str
        """
        dict_char = {1:'I',5:'V',10:'X',50:'L',100:'C',500:'D',1000:'M'}
        special_num = [4,9,40,90,400,900]
        special_num_char ={4:'IV',9:'IX',
                           40:'XL',90:'XC',
                           400:'CD',900:'CM'}
        if num == 0:
            return ''
        if str(num)[0]=='4':
            base = 400
            #看是400多还是40多（因为题目中要求不超过3999）
            while num -base<0:
                base=base//10
            #把剩下的部分进行递归
            return special_num_char[base] + Solution().intToRoman(num - base)
        if str(num)[0]=='9':
            base = 900
            while num - base < 0:
                base = base // 10
            return special_num_char[base] + Solution().intToRoman(num - base)

        keys = sorted(list(dict_char.keys()),reverse=True)
        # 看是多个1000还是多个500等等
        for base in keys:
            if num//base>0:
                i = num//base
                # 把余数进行递归
                return dict_char[base]*i+Solution().intToRoman(num%base)

分类法

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: str
        """
        roman =['M','D','C','L','X','V','I']
        nums =[1000,500,100,50,10,5,1]
        res =''
        # 按照10这类去找，分为1-3  4 5 6-8 9 五类
        for i in range(0,len(nums),2):
            # 如果当前不够，比如当前num是200，但是开始是除1000，则为0所以不影响
            x = num//nums[i]
            if x<4:
                res+=(roman[i]*x)
            if x==4:
                res+=roman[i]+roman[i-1]
            if x==5:
                # 算5的那部分
                res+=roman[i-1]
            if x>5 and x<9:
                # 多于5的那部分
                res+=(roman[i-1]+roman[i]*(x-5))
            if x==9:
                res+=roman[i]+roman[i-2]
            num = num%nums[i]
        return res

参考

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4123374.html