P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏（区间DP+高精（int128））-优快云博客

每行的结果独立，对每行分析。

从边缘取数，容易想到区间DP，f[i][j]表示取完数后剩下[i,j]区间的数未取，此时的最优值，状态转移也十分好想。

高精度，用__int128处理（不想手打高精。。。），注意要手写输入输出（类似快读快写，不能用cin，cout）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100;
int n, m;
__int128 f[N][N], a[N][N], d[N];
__int128 ksm(__int128 a, __int128 b) {
	__int128 res = 1;
	for (; b; b >>= 1) {
		if (b & 1) res *= a;
		a *= a;
	}
	return res;
}
__int128 read() {
	__int128 x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9') {
		if (c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return x* f;
}
void write(__int128 x) {
	if (x < 0) {
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i ++) d[i] = ksm(2, i);
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= m; j ++) a[i][j] = read();
	__int128 ans = 0;
	for (int k = 1; k <= n; k ++) {
		memset(f, 0, sizeof(f));
		for (int i = 1; i <= m; i ++) {
			for (int j = m; j >= i; j --) {
				f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j] + d[m - j + i - 1] * a[k][i - 1]);
				f[i][j] = max(f[i][j], f[i][j + 1] + d[m - j + i - 1] * a[k][j + 1]);
			}
		}
		__int128 mx = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i ++)
			mx = max(mx, f[i][i] + d[m] * a[k][i]);
		ans += mx;
	}
	write(ans);
}