蓝桥19748 再遇白骨精【算法赛】（状压DP）

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先简化一下题意：n*m的方格，要求每一列至少有k个，满足该位置和下一列的该位置是1，求总方案数。

注意到n的范围是10（很小），对每一列0/1的组合可以用状态压缩表示。dp[i][j]表示第i列，状态为j的方案数，从i-1列转移，dp[i][j]+=dp[i-1][lst_j]，其中状态j和lst_j相同位置上的1的数量大等于k，采用f(x)函数统计x中二进制1的数量，即f(j&lst_j)>=k。统计时借助lowbit运算，最后累加答案即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod = 998244353;
int n, m, k;
ll dp[103][1 << 11], ans;

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

int f(int x)
{
	int res = 0;
	while (x) res ++, x -= lowbit(x);
	return res;
}

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for (int sta = 0; sta < (1 << n); sta ++) dp[1][sta] = 1;
	for (int i = 2; i <= m; i ++)
	{
		for (int sta = 0; sta < (1 << n); sta ++)
		{
			if (f(sta) < k) continue;
			for (int lst_sta = 0; lst_sta < (1 << n); lst_sta ++)
			{
				if (f(sta & lst_sta) >= k)
					dp[i][sta] = (dp[i][sta] + dp[i - 1][lst_sta]) % mod;
			}
		}
	}
	for (int sta = 0; sta < (1 << n); sta ++)
		ans = (ans + dp[m][sta]) % mod;
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}