P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏（贪心+高精度（包含高/低模板））

确定排列方式的算法分析

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已于 2024-11-03 00:28:02 修改 · 373 阅读

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#算法

于 2024-11-02 19:56:10 首次发布

确定一种排列方式满足题目要求。

首先对于两个大臣分析（联想到排序算法中cmp比较函数，也是按照某种规则比较两个量，这里我们也分析两个），若1和2要交换，需满足max{a0/b1, (a0*a1)/b2} > max{a0/b2, (a0*a2)/b1}，同时约去a0， max{1/b1, a1/b2} > max{1/b2, a2/b1}，注意到1/b1 <= a2/b1，a1/b2 >= 1/b2。

只需满足a1/b2 > a2/b1, 即a1*b1 > a2*b2。所以我们按照a*b升序排列。

套上高精度乘法，高精/低精除法模板。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node {
	int a, b;
	char cnta[10005];//a前缀积（除当前a） 
	char ca[1005];//a字符 
	char ans[10005];//获得金币数 
	//字符均为倒序,用char类型便于直接得到len
	int lans; 
}mi[1005];//minister
bool cmp(node x, node y) {//按a*b升序排列 
	return x.a * x.b < y.a * y.b;
}
bool cmp2(node x, node y) {
	if (x.lans != y.lans) return x.lans > y.lans;
	else {
		for (int i = 0; i <= x.lans; i ++)
			if (x.ans[i] == y.ans[i]) continue;
			else return x.ans[i] > y.ans[i];
	}
	return 1;
}
void trans(int a, char b[]) {
	int p = 0;
	while (a) {
		b[p ++] = a % 10 + '0';
		a