Hdu1217 Arbitrage(判正环)

最新推荐文章于 2020-03-27 21:01:47 发布

风中之神111

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分类专栏：最短路文章标签：判断正环

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本文介绍了一种用于检测外汇交易中是否存在通过一系列货币转换获利的正环算法。利用Bellman-Ford算法进行迭代，检查是否存在一条路径使得起始货币在经过一系列转换后价值增加，从而实现盈利。此算法对于防范外汇市场套利行为具有重要意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你一些外汇，以及外汇A可以换多少外汇B，现在问你能否存在一种相互转换的方式最终可以通过这种方式赚钱

思路：

判断正环

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 30+5;
using namespace std;
int n,m;

double G[maxn][maxn];
map<string , int> mp;
int Id(string s){
	if(mp.count(s) == 0) mp.insert(make_pair(s, mp.size()));
	return mp[s]+1;
}

double d[maxn];
bool inq[maxn];
int cnt[maxn];
bool BellmanFord(int s){
	memset(inq, 0, sizeof(inq)); inq[s] = 1;
	memset(d, 0, sizeof(d)); d[s] = 1;
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); cnt[s] = 1;
	queue<int> Q;
	Q.push(s);
	while(!Q.empty()){
		int x = Q.front(); Q.pop();
		inq[x] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			if(d[i] < d[x]*G[x][i]){
				d[i] = d[x]*G[x][i];
				if(!inq[i]){ Q.push(i); inq[i] = 1; if(++cnt[i] > n) return 1;} 
			}
		}
	}
	return 0;
} 

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int kase = 1;
	while(cin>>n&&n){
		memset(G, 0, sizeof(G));
		mp.clear();
		string s1,s2;
		double rate;
		for(int i = 0; i < n; ++i){ cin>>s1; Id(s1);}
		cin>>m;
		for(int i = 0; i < m; ++i){
			cin>>s1>>rate>>s2;
			//printf("%d--%d\n",Id(s1),Id(s2));
			G[Id(s1)][Id(s2)] = rate;
		}
		
		printf("Case %d: ", kase++);
		if(BellmanFord(1)) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
    fclose(stdin);
	return 0;
}