Poj1502 MPI Maelstrom （最短路）

最新推荐文章于 2020-07-10 23:31:10 发布

风中之神111

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分类专栏：最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CY05627/article/details/97619646

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本文深入探讨了在信息传递场景中应用最短路径算法解决处理器间通信效率问题的方法。通过Dijkstra算法，我们找到了从首个处理器到其他所有处理器的最短路径中最长的那一步，从而确定了整个信息传递过程的最小时间成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

N个处理器要进行信息传递，处理器i传递信息给自己不需要时间，处理器i与处理器j之间相互传递信息的时间是一样的，不同处理器之间传递信息所需要的时间由一个矩阵的下三角给出。若矩阵对应位置为x，则说明相应的两个处理器之间无法传递信息。求从第一个处理器传递信息到其他所有处理器最少需要多少时间。
题意复制自：https://blog.youkuaiyun.com/alongela/article/details/8272339

思路：

其实就是求最短路中最长的那一步。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100+5;
using namespace std;

int n;
int G[maxn][maxn], dis[maxn];
bool vis[maxn];

struct Node{
	int u,d;
	Node(int a, int b):u(a),d(b){}
	bool operator < (const Node& rhs) const{
		return d > rhs.d;
	}
};
void Dijkstra(int s){
	for(int i = 1; i <= n; ++i) { dis[i] = INF; vis[i] = 0; }
	dis[s] = 0;
	priority_queue<Node> Q;
	Q.push(Node(s, 0));
	while(!Q.empty()){
		Node t = Q.top(); Q.pop();
		int u = t.u;
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;
		for(int v = 1; v <= n; ++v){
			if(dis[v] > dis[u] + G[u][v]){
				dis[v] = dis[u] + G[u][v];
				Q.push(Node(v, dis[v]));
			}
		}
	}
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    
	while(scanf("%d",&n) == 1){
		for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i][i] = 0;
		char s[30];
		for(int i = 2; i <= n; ++i){
			for(int j = 1; j < i; ++j){
				scanf("%s",s);
				if(s[0] == 'x') G[i][j] = G[j][i] = INF;
				else{
					int x; sscanf(s, "%d", &x);
					G[i][j] = G[j][i] = x;
				}
			}
		}
		
		Dijkstra(1);
		
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(ans, dis[i]);
		printf("%d\n",ans);
		
	}
    fclose(stdin);
	return 0;
}