【模拟?】小朋友的数字

本文介绍了一道关于小朋友数字的题目,每个小朋友的特征值取决于前面小朋友手中数字之和的最大值。文章提供了输入输出示例,解释了如何计算每个小朋友的分数,并给出了解题思路和模拟程序,探讨了如何找到最大分数并对其取模得到答案。

小朋友的数字

题目

  • 有 n n个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友-手上的数字之和的最大值.
    作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。
  • 请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 pp 取模后输出。

输入

  • 第一行包含两个正整数 n,pn,p,之间用一个空格隔开。

  • 第二行包含 nn 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

输出

  • 一个整数,表示最大分数对 p p取模的结果。

输入样例

#1

5 997 
1 2 3 4 5 
#2
21

输入

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

输出

-1

说明

样例1:
  • 小朋友的特征值分别为 1,3,6,10,151,3,6,10,15,分数分别为 1,2,5,11,211,2,5,11,21,最大值 2121对 997997 的模是 2121。
样例2:
  • 小朋友的特征值分别为-1,-1,-1,-1,-1分数分别为-1,-2,-2,-2,-2最大值-1对 77 的模为-1,输出-1。

### 问题分析 题目“小朋友数字”要求根据输入数据生成一系列操作结果。具体来说,程序需要读取两个整数 `n` 和 `k`,然后对一个长度为 `n` 的数组进行多次操作,每次操作将数组中所有元素加 `1`,直到数组中至少有 `k` 个偶数为止。最终输出完成这些操作所需的最小次数。 由于题目的约束条件和时间限制,70分的解法通常采用模拟的方式,即直接按照题意逐步模拟操作过程,而不是寻找数学规律或优化算法。这种方式虽然在极端情况下会超时,但对于大部分测试用例是可行的。 ### 70分解法代码实现 以下是一个基于模拟思想的解法代码,适用于 `n` 和 `k` 较小的情况: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> nums(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> nums[i]; } int operations = 0; while (true) { // 统计当前数组中的偶数数量 int even_count = 0; for (int num : nums) { if (num % 2 == 0) { even_count++; } } // 如果满足条件,退出循环 if (even_count >= k) { break; } // 否则,所有元素加1 for (int i = 0; i < n; ++i) { nums[i]++; } operations++; } cout << operations << endl; return 0; } ``` ### 代码说明 - 程序首先读取输入的 `n` 和 `k`。 - 然后读取初始的数组。 - 在循环中,每次统计数组中偶数的数量。 - 如果偶数数量大于等于 `k`,则停止操作。 - 否则,将数组中所有元素加 `1`,并增加操作次数。 - 最终输出所需的操作次数。 ### 时间复杂度分析 该算法的时间复杂度为 $O(n \times t)$,其中 `t` 是操作的总次数。对于某些极端情况(例如数组中所有数都是奇数且 `k` 很大),该方法可能无法在规定时间内完成,因此不适用于满分解法[^2]。 ---
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