洛谷 P1982 小朋友的数字

题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个

小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋

友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小

朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），

小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后

输出。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 number.in。

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式：

输出文件名为 number.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 997 
1 2 3 4 5 

输出样例#1：

21

输入样例#2：

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

输出样例#2：

-1

说明

Case 1:

小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21

对 997 的模是 21。

Case 2:

小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值

-1 对 7 的模为-1，输出-1。

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9。

noip普及组的迷之模拟。

求小朋友的特征值就是dp求最大子段和，特征值是单调不减的，经过观察发现答案要么是1，要么是n（分数）。

如果其中有一个比c[1]大就一定是c[n]了，中间就可以放心的取模了。（否则会爆long long）。

如果不愿意可以写带负数的高精度啊啊啊。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n;
long long p,a[N],b[N],c[N];//a是手上的数字，b是特征值，c是分数 
bool flg;
int main()
{
	scanf("%d%lld",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	long long sum=0,mx1=-(1e9+7),mx2=a[1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		if(mx1<sum)
			mx1=sum;
		b[i]=mx1;
		c[i]=mx2;
		if(sum<0)
			sum=0;
		if(i==1||b[i]>0)
			mx2=c[i]+b[i];
		if(mx2>c[1])
		{
			mx2%=p;
			flg=1;
		}
	}
	if(flg)
		printf("%lld\n",c[n]%p);
	else
		printf("%lld\n",c[1]%p);
	return 0;
}