LeetCode 热题 HOT 100 （009/100）【宇宙最简单版】-优快云博客

【图论】No. 0207 课程表【中等】👉力扣对应题目指路

希望对你有帮助呀！！💜💜 如有更好理解的思路，欢迎大家留言补充 ~ 一起加油叭 💦
欢迎关注、订阅专栏【力扣详解】谢谢你的支持！

⭐ 题目描述：你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false
示例：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的
课程拓扑图示例:

🔥 思路：从不需要先修课程的课程 C 进行学习，逐步迭代拓扑图，直至所有课程都被进行学习

进行学习：从拓扑图中移除课程 C，且去掉 C 为先修课程的要求
以 C=C1为例：移除 C1，且去掉 C1 指向其他的有向边 C1 →C3, C1 →C8

逐步迭代-每步选择一个不需要先修课程 (即没有指向 →C 的有向边) 的课程 C
如果图中课程节点均不符合要求，说明不可能学完所有课程 (存在环路)

如果所有课程都被进行学习(图中节点均被移除)了，说明可以学完所有课程

参考如上思路，给出详细步骤如下：

步骤一⭐创建 graph = [n1, n2, …]: 列表，包含 numCourses 个课程节点，每个课程C对应的节点 n 包含
入度n[0]：有多少先修课程 →C，即需求列表prerequisites 中ai为 C 的需求个数
出度n[1] 列表：有多少先修课程 C→，即需求列表prerequisites 中bi为 C 的所有 ai
记录 C→ 的后续课程，方便去掉 C 为先修课程的要求：所以记录所有 ai 而非仅个数

步骤二⭐创建初始 to_learn 列表：保存目前拓扑图中剩余的课程
逐步迭代时从 to_learn 中找寻下一个符合要求的课程 C

步骤三⭐开始逐步迭代拓扑图 graph
如果所有课程都被进行学习(to_learn 为空)了，返回 True
找到下一个满足条件的课程 C 并 进行学习
如果上步找不到 C，说明不可能学完所有课程 (存在环路)，返回 False

 class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        graph = [[0, []] for _ in range(numCourses)]  # ------------- step 1
        for [ai, bi] in prerequisites:
            graph[ai][0] += 1
            graph[bi][1].append(ai)
        
        to_learn = [_ for _ in range(numCourses)]  # ---------------- step 2

        def find_Course():
            for C in to_learn:  # 从 to_learn 中找寻
                if graph[C][0] == 0:  		## 找到啦，开始进行学习
                    to_learn.remove(C)  	## 移除 C
                    for _ in graph[C][1]:  	## 处理所有 C→
                        graph[_][0] -= 1
                    return C  				## 返回符合要求的课程 C
            return None  					## 均不符合要求：不可能学完所有课程 (存在环路)

        while True:  # --------------------------------------------- step 3
            if not to_learn: return True  # ---------------------- step 3.1
            C = find_Course()  # --------------------------------- step 3.2
            if C==None : return False  # ------------------------- step 3.3